三角形垂线的定义和性质(zhì)，垂(chuí)线(xiàn)的(de)定(dìng)义和性(xìng)质七年级(jí)是(shì)当两条(tiáo)直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直(zhí)角(jiǎo)时(shí)，即(jí)两条(tiáo)直线互相垂直(zhí)，其中(zhōng)一条(tiáo)直线叫(jiào)做另一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足(zú)的(de)。

　　关于三角形垂线(xiàn)的(d亡羊补牢告诉了我们什么道理 二年级，亡羊补牢告诉了我们什么道理呢e)定(dìng)义和性质，垂线的定义(yì)和性质(zhì)七年级以及三角形垂线的(de)定(dìng)义和性质，垂线的(de)定(dìng)义和性质的(de)区别(bié)，垂线的定义和(hé)性质七年级，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质及判定，垂线(xiàn)的定义和性质教学(xué)反思(sī)等问题(tí)，小编将(jiāng)为(wèi)你整理以(yǐ)下知识：

三(sān)角形垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质，垂线的(de)定义和(hé)性质(zhì)七年级

　　垂线的性质(zhì)是过直(zhí)线上或直线(xiàn)外(wài)的一点，有且(qiě)只(zhǐ)有一条直(zhí)线和(hé)已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　垂(chuí)线(xiàn)当(dāng)两条(tiáo)直线相交所成(chéng)的四个(gè)角中，有(yǒu)一个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直

　　当两条直线相交所成的四个(gè)角中，有一(yī)个角是直角时，即两条直线互相垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一直(zhí)线(xiàn)的(de)垂线，交点叫(jiào)垂足(zú)。

　　垂线的性(xìng)质是(shì)过直(zhí)线(xiàn)上或直线(xiàn)外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　当两条直(zhí)线相交所成的四个(gè)角中，有一个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即(jí)两条直线(xiàn)互相垂直，其中一(yī)条直线叫做另(lìng)一直线(xiàn)的垂(chuí)线(xiàn)。

　　从直(zhí)线(xiàn)外(wài)一点到(dào)这(zhè)条直(zhí)线(xiàn)的垂线段的长度(dù)，叫做点(diǎn)到(dào)直线的距离。

　　过一(yī)点有且只有一条(tiáo)直线与已知直线垂直。

　　一(yī)个角(jiǎo)的两边(biān亡羊补牢告诉了我们什么道理 二年级，亡羊补牢告诉了我们什么道理呢)分(fēn)别(bié)垂直于另(lìng)一个角的(de)两边，这(zhè)两个角相等或(huò亡羊补牢告诉了我们什么道理 二年级，亡羊补牢告诉了我们什么道理呢)互补。

　　1、过直(zhí)线上(shàng)或直线外的(de)一点(diǎn)，有且只有一(yī)条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　2、从(cóng)直线外(wài)一(yī)点到这条直线上各(gè)点所连的线段中，垂直(zhí)线(xiàn)段最短(duǎn)。

问一(yī)下(xià) ，垂(chuí)线的定义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂心在三角(jiǎo)形内；直角三角形的(de)垂心在(zài)直角顶点上；钝(dùn)角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是它垂足三角形(xíng)的内心毁肆桥；或者(zhě)说，三角(jiǎo)形的内心是它旁(páng)心三角形(xíng)的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三边的对称点(diǎn)，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四(sì)点共圆，有三组(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的(de)三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂心(并(bìng)称(chēng)这样的(de)四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆(yuán)纤(xiān)猛(měng)是等圆(yuán)。

　　 7、 在(zài)非(fēi)直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在(zài)直线(xiàn)分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点到垂心的距(jù)离，等(děng)于(yú)外心到对边的(de)雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心(xīn)和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂(chuí)心到三顶点(diǎn)的距(jù)离(lí)之和等(děng)于其内切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂心是垂足三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的内心；锐(ruì)角三(sān)角形的(de)内接三角形(顶(dǐng)点(diǎn)在原三角形的边上)中，以垂足三角形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从一点向三角形的三边所引垂(chuí)线的垂足(zú)共线的重(zhòng)要条(tiáo)件是该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那(nà)么(me)T是垂心(xīn)的充分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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