三角函数(shù)图像与性质教(jiào)案，三(sān)角函数图像(xiàng)与性(xìng)质(zhì)ppt是三角函数是基本初等函数之一，是以角度为自变量，角度对应任意(yì)角终(zhōng)边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数(shù)的。

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三角函(hán)数图像(xiàng)与性质教案，三角(jiǎo)函数图(tú)像与(yǔ)性质ppt

　　接(jiē)下来看一下常见的三角(jiǎo)函数的图像和性(xìng)质。

　　1.正弦函(hán)数(shù)

　　在(zài)直角三角形中，任意一(yī)锐角∠A的对边与斜(xié)边的(de)比叫做(zuò)∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2携手三十七年风雨兼程下一句是什么 三十年风雨兼程下一句kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的(de)邻(lín)边比(bǐ)三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对(duì)边b，正切(qiè)函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高二数学必修四《三角(jiǎo)函(hán)数的图(tú)象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力(lì)，从(cóng)思想上重视高(gāo)二(èr)，从(cóng)心理上强化高二，使战胜高考(kǎo)的这个关键环节过(guò)硬(yìng)起来，是“志存(cún)高远”这四(sì)个字(zì)在(zài)高二(èr)年级(jí)的(de)全部(bù)解释。

　　 高二频(pín)道为正在拼搏的你整理(lǐ)了《高二数学必(bì)修四《三角函(hán)数的(de)图象与(yǔ)性(xìng)质(zhì)》教案》希望你(nǐ)喜欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中(zhōng)广泛(fàn)存(cún)在;(2)感受周期现象对实际(jì)工作的意义;(3)理(lǐ)解周(zhōu)期函数的概(gài)念;(4)能(néng)熟练地判断简单的(de)实际问题的周期;(5)能利用周期函数定(dìng)义进(jìn)行简单运(yùn)用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟的圆(yuán)周运动(dòng)、潮汐、波(bō)浪(làng)、四季(jì)变(biàn)化等(děng)，让学生(shēng)感知拆雹周期(qī)现象;从数学的(de)角度(dù)分析这(zhè)种现象，就可以得(dé)到周期函数(shù)的定(dìng)义;根据周期(qī)性的(de)定义，再(zài)在实践中(zhōng)加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度(dù)与价值观(guān)

　　 　　通过本节的(de)学习，使同学们(men)对周期现象(xiàng)有(yǒu)一个初步的(de)认(rèn)识，感受生活中处处有数学，从(cóng)而激发学生的学习积极性，培养学生学好数学的信心，学会(huì)运用联系的观(guān)点认(rèn)识事(shì)物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点(diǎn):感受周期现象的(de)存在，会判断是否为周期现象(xiàng)。

　　 　　难(nán)点:周(zhōu)期函数概念的理解，以及简单(dān)的应(yīng)用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题(tí)】

　　 　　同(tóng)学们：我们生活在海南岛非常(cháng)幸(xìng)福(fú)，可以经常(cháng)看(kàn)到大海，陶冶(yě)我们的(de)情操。

　　众所周知，海水会(huì)发(fā)生潮汐现象(xiàng)，大约在每一昼(zhòu)夜的时间里，潮水(shuǐ)会涨落两次，这种现象就是(shì)我们(men)今天要学到的(de)周期现象。

　　再比如，[取出(chū)一个钟(zhōng)表,实(shí)际操(cāo)作]我们(men)发现(xiàn)钟表上的时针、分针和秒针每经过一周携手三十七年风雨兼程下一句是什么 三十年风雨兼程下一句就会重复(fù)，这也是一(yī)种周期现象。

　　所以，我(wǒ)们这节课要研究的主要内(nèi)容(róng)就是周(zhōu)期(qī)现象与周期函数。

　　(板书课题(tí))

携手三十七年风雨兼程下一句是什么 三十年风雨兼程下一句　　

　　 　　【探(tàn)究新(xīn)知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一种(zhǒng)周期现象，请同学们观察钱塘江潮的(de)图片(piàn)(投影图片)，注意波浪是怎(zěn)样变化的?可见，波(bō)浪(làng)每隔一段时间会重复出(chū)现(xiàn)，这(zhè)也(yě)是一种周期现象。

　　请你举出生活中(zhōng)存在周期现(xiàn)象的(de)例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现象(xiàng))

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样从数学的角度旅扮帆研究周期现象呢(ne)?教师引(yǐn)导(dǎo)学生自主学(xué)习(xí)课本P3——P4的(de)相关内容，并思考回答下列(liè)问题(tí)：

　　 　　①如何(hé)理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵(zòng)坐标分别表示什(shén)么?

　　 　　③如何(hé)理解(jiě)图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义(yì)，你的理解(jiě)是怎样?

　　 　　以上问(wèn)题都(dōu)由学生来回(huí)答，教师(shī)加以(yǐ)点拨并(bìng)总结(jié)：周期(qī)函(hán)数定(dìng)义的理解要掌握三个条(tiáo)件，即(jí)存(cún)在不为0的(de)常数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函数的概(gài)念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习(xí):

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足对(duì)定义域内(nèi)的任(rèn)意x，均(jūn)存在非(fēi)零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结(jié)，由学生完成(chéng)，总(zǒng)结(jié)出(chū)“周期函数的周期有无(wú)数个”，教师指出一般情况下(xià)，为(wèi)避免引起(qǐ)混淆，特指最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周期(qī)函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数(shù)f(x)是R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课(kè)本P4倒数第五(wǔ)行——P5倒数第四(sì)行，然(rán)后各个学习小组之间展(zhǎn)开(kāi)合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地球围绕着(zhe)太阳转，地球(qiú)到太阳(yáng)的距离(lí)y是(shì)时(shí)间(jiān)t的函数吗?如果是，这个(gè)函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本)是钟摆(bǎi)的示意图(tú)，摆心A到铅垂线MN的(de)距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆动一周(往返一次)所需(xū)的时间(jiān)，函数y=g(t)是(shì)周期(qī)函数。

　　若以(yǐ)钟(zhōng)摆(bǎi)偏离铅垂线MN的角θ的度(dù)数(shù)为变量，根据(jù)物理知识，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距(jù)离(lí)y也是θ的周期函数。

　　 　　例(lì)3.图(tú)1-5(见课本)是(shì)水车的(de)示意图，水车上A点到水面的距离y是时间t的函数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈，那么(me)y的值每经过5min就会重复(fù)出现(xiàn)，因此(cǐ)，该函(hán)数是周期函(hán)数。

　　 　　3.小组课(kè)堂作业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一(yī)天(tiān)是星期(qī)几(jǐ)?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天是星期(qī)几?100天(tiān)后的那一天是(shì)星期(qī)几?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾(gù)本节课所学过的知(zhī)识(shí)内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法(fǎ)有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本(běn)节课的(de)学习过程中，还有那些(xiē)不太明(míng)白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这(zhè)节(jié)课(kè)中的表现怎样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　六、布(bù)置作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日(rì)常(cháng)生活(huó)中的周期(qī)现象的例(lì)子，进一步理解它(tā)的特点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学(xué)生(shēng)回顾本(běn)节课所学过(guò)的知识(shí)内(nèi)容有哪些?所涉及到(dào)的主要数学思想方(fāng)法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习(xí)过(guò)程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你(nǐ)的体会是什(shén)么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活中的周(zhōu)期现象的例子，进一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二(èr)】

　　 　　教学准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定义域、值域(yù)、周期性(xìng)、(小)值(zhí)、单调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正(zhèng)弦函数的性质(zhì)解题(tí)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函(hán)数在R上的图(tú)像，让(ràng)学生探索(suǒ)出正弦函数的性质;讲解(jiě)例题，总结方法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通(tōng)过本(běn)节(jié)的学习，培养(yǎng)学生创新能(néng)力、探索(suǒ)归(guī)纳能力;让学(xué)生体(tǐ)验自身探(tàn)索成功的喜(xǐ)悦感，培养学生的自信(xìn)心;使学(xué)生(shēng)认识到转化“矛(máo)盾”是解决问(wèn)题的有(yǒu)效途经;培养(yǎng)学生形成实事求是(shì)的科学态度和锲(qiè)而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函(hán)数的性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦函数的性质(zhì)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情(qíng)境(jìng)，揭示(shì)课题(tí)】

　　 　　同(tóng)学们，我们在数学一中已经学(xué)过(guò)函(hán)数(shù)，并掌握了讨论一个函数(shù)性质的几个角度，你还记得有哪些吗?在上一(yī)次课中，我们已经学习了(le)正弦函数的y=sinx在(zài)R上图像，下(xià)面请同学们(men)根(gēn)据图(tú)像一起讨论一(yī)下它具(jù)有哪些性质?

　　 　　【探究(jiū)新(xīn)知】

　　 　　让学生(shēng)一边看投影，一边仔细观察(chá)正弦曲线的(de)图像(xiàng)，并思考(kǎo)以下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定义域(yù)是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的值(zhí)域是什么(me)?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区间(jiān)如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师(shī)生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义(yì)域为(wèi)R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回(huí)忆单(dān)位圆中的正(zhèng)弦函数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验(yàn)证上述结论，所以y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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