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拉普拉斯分块矩阵公式例题，拉(lā)普拉斯分块矩阵公式副(fù)对角线

　　拉(lā)普(pǔ)拉斯分块(kuài)矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵(zhèn)是高等代数中的一个(gè)重要内容，是处理阶(jiē)数(shù)较(jiào)高的矩阵(zhèn)时(shí)常采用的技巧，也是数学在多领域的研究工具。

　　对矩阵(zhèn)进行(xíng)适(shì)当(dāng)分(fēn)块，可使(shǐ)高阶矩阵(zhèn)的运算(suàn)可以转(zhuǎn)化为低(dī)阶(jiē)矩(jǔ)阵的运算(suàn)，同时也使(shǐ)原矩阵的结构显得简单(dān)而清(qīng)晰，从而能够大(dà)大简化运算步骤，或给(gěi)矩阵的理论推导带来方便(biàn)。

　　初等代数从(cóng)最简单的一(yī)元一次方程开始，初等代数一方面进而讨论(lùn)二元及三元(yuán)的一次方(fāng)程组，另一方面(miàn)研究二次(cì)以上(shàng)及可以转化为二(èr)次的方程组。

　　沿(yán)着这(zhè)两个方向继续发展，代数在讨论(lùn)任意多(duō)个未知数的一(yī)次方程组(zǔ)，也叫(jiào)线(xiàn)性方程组的同时还研究次数(shù)更高(gāo)的一元(yuán)方程组。

　　发(fā)展到这个阶段(duàn)，就叫做(zuò)高(gāo)等代数。

　　高等代数(shù)是代数学发展到高(gāo)级阶段的(de)总称(chēng)，它包括许多分(fēn)支。

　　现在(zài)大学里开设的高等(děng)代数，一般包括两部分：线性代数(shù)、多全都是泡沫下一句套路是什么，全都是泡沫的下一句套路答案项式代数。

拉普拉斯分块矩阵公式是什(shén)么？

　　设两(liǎng)方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变(biàn)换将(jiāng)A，B移到主对角线上(shàng)，然后用(yòng)拉普拉斯展开。

　　A的第一(yī)列列变换m次，A的第二(èr)列列变换也是m次，依此做让类(lèi)推，A的第n列的列变(biàn)换也是m次(cì)，可(kě)以(yǐ)得知列变换共进行(xíng)了m*n次，列变换完成后，B已(yǐ)经移到主对角(jiǎo)线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列(liè)变(biàn)换(huàn)将A，B移到主对角线上，然(rán)后用(yòng)拉普(pǔ)拉(lā)斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列列变换(huàn)m次，A的(de)第二列列变换也是m次，依此类推(tuī)，A的(de)第n列的列(liè)变换也是灶胡铅(qiān)m次(cì)，可以(yǐ)得知(zhī)列变换共进行了m*n次，列变换完成后，B已经(jīng)移(yí)到主对角(jiǎo)线上了，所以(yǐ)要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进(jìn)行适当分块，可(kě)使高阶矩阵的(de)运算可以转化为低(dī)阶矩阵的运算，同时(shí)也使(shǐ)原矩阵的结构(gòu)显得简单而清晰，从(cóng)而能够(gòu)大(dà)大简化(huà)运算(suàn)步骤，或给矩阵的(de)理论推导带来方(fāng)便。

　　初等代数(shù)从最简单的一元一次方程开始，初等代数一方面进而讨论(lùn)二元及三元的`一次方程组(zǔ)，另一方面研究二(èr)次以上(shàng)及可(kě)以转(zhuǎn)化为(wèi)二(èr)次(cì)的方(fāng)程组(zǔ)。

　　沿着这(zhè)两个方向继续发展，代(dài)数在讨论任意多个未知(zhī)数的一次方程组，也叫线性方程(chéng)组的同时还(hái)研究次数更(gèng)高的一(yī)元(yuán)方程组。

　　发展到(dào)这个(gè)阶段，就叫做高等代数。

　　高(gāo)等代数(shù)是(shì)代数学发展(zhǎn)到高级(jí)阶段的总称，它包(bāo)括许多分支。

　　现在大学里开(kāi)设的高等代(dài)数隐好，一(yī)般包括两部(bù)分：线(xiàn)性代数、多项式代数。

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