反(fǎn)正弦函数的导(dǎo)数，反正切函数的导数(shù)推导过程是正切函数(shù)的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦函数的导数，反正切(qiè)函数的(de)导数推导过程以及反正弦函数的(de)导数(shù)，反正切函(hán)数的导数公(gōng)式，反正切函数的导数推导过程，反正切函数的导数是多少，反正(zhèng)切函(hán)数的导数(shù)推导等问题(tí)，小编将(jiāng)为(wèi)你整理(lǐ)以下知识：

反正弦(xián)函(hán)数的导数，反正切函(hán)数的导数(shù)推导过程

　　正切函(hán)数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定(dìng)义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反三角函数的一种。

　　由于正切(qiè)函(hán)数y=tanx在定义域R上(shàng)不具有一一对应(yīng)的(de)关系，所以不存在(zài)反函数。

　　注意这(zhè)里选取是正切函数(shù)的一个单调区间。

　　而由于正(zhèng)切函数(shù)在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续的，因(yīn)此，反正(zhèng)切函数(shù)是(shì)存在(zài)且唯一确定的。

　　引(yǐn)进多值函数概念后，就可以在正切(qiè)函(hán)数的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它(tā)的反函数，这(zhè)时的反正(zhèng)切函数是多值(zhí)的，记为(wèi)y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，先考与显考是什么意思区别，先考与显考有何区别k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主(zhǔ)值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数的(de)通值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上(shàng先考与显考是什么意思区别，先考与显考有何区别)的图像(xiàng)可(kě)由区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线(xiàn)作(zuò)关于直(zhí)线y=x的对称变换而得(dé)到(dào)，如图所示。

　　反正切函数(先考与显考是什么意思区别，先考与显考有何区别shù)的大致图像如(rú)图(tú)所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且渐近线(xiàn)为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求(qiú)反正切函数求导公式的推导过程、

　　因为函数的(de)导数等于反函数导数(shù)的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上(shàng)面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后(hòu)再用团茄(jiā)渣倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：成都工装公司_工装装修效果图_专注公装设计装修 - 无同之家装饰 先考与显考是什么意思区别，先考与显考有何区别