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独立(lì)事(shì)件与互斥事件的区别(bié)与联(lián)系公式，独立事件(jiàn)与互斥事(shì)件(jiàn)的区(qū)别与(yǔ)联(lián)系视频

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事件B发生(shēng)没关系(xì)。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意(yì)味着AB时间同

　　这两个(gè)概念之(zhī)间(jiān)的关(guān)系，简单的说，就是没有关系。

　　独立(lì)是(shì)说(shuō)事(shì)件A发生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表(biǎo)示(shì)事件A发(fā)生的话(huà)，事件B就(jiù)不会(huì)发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生(shēng)的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时(shí)发(fā)生的概(gài)率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件，如(rú)果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发生或不(bù)发生(shēng)对事件A不(bù)产生影响(xiǎng)，就说事件(jiàn)A与(yǔ)事件(jiàn)B之间存在某(mǒu)种“独(dú)立性(xìng)”，其对象(xiàng)可以是多个(gè)。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互不相容不(bù)能同时成立(lì)，即(jí)独立(lì)必相(xiāng)容，互斥必联系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三(sān)个事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互(hù)斥事(shì)件(jiàn)是指事件A和B的交集为空，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时(shí)发(fā)生的事(shì)件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与事(shì)件B互斥(chì)，其(qí)含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互(hù)独立事件有什么区(qū)别和联系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌(chāng)：事(shì)件A和B的交(jiāo)集为(wèi)空，A与B就是互斥事件(jiàn)，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互独立(lì)是(shì)设A，B是两事件，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度(dù)不(bù)同丙烯是直接用还是沾水用的 丙烯是气体还是液体p>

　　1、互斥事件针对和(hé)好(hǎo)能不能同时(shí)发生，即两个互斥事件是指丙烯是直接用还是沾水用的 丙烯是气体还是液体(zhǐ)两者(zhě)不可派扒(bā)能同时发(fā)生(shēng)。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立的事件针对(duì)有没(méi)有影响，即两个相互独立事件是指一个事件(jiàn)发生对(duì)另一个事件发生的概率没有(yǒu)影响。

　　联系(xì)

　　假(jiǎ)设(shè)掷(zhì)硬币，每一次(cì)投得head和(hé)投得tail两(liǎng)事件是互相排斥的，不能同时投(tóu)得(dé)head和tail。

　　但第一次投得head这(zhè)事件和第二次(cì)投得tail这事(shì)件则(zé)是相互独立的，因为第二(èr)次投什(shén)么，跟第一次投什么(me)没啥关系(xì)。

　　在第一(yī)个例子中，这两事件(jiàn)互(hù)斥(chì)，但(dàn)不是相互(hù)独立(lì)；而第二个例(lì)子中，这(zhè)两事件相互独立。

　　逻(luó)辑(jí)关系

　　1、对立事(shì)件是互斥事件的特(tè)例，所以(yǐ)对立(lì)事件一(yī)定是互斥(chì)事件；

　　2、互(hù)斥事件不一定是对立事件，当(dāng)且仅当两个(gè)互斥(chì)事件必有一个发生时(shí)，它们同时又是对立(lì)事件；

　　3、互斥事件和对立事件均(jūn)不(bù)能同时发(fā)生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互(hù)斥，其含义是：事件A与事件B在任(rèn)何(hé)一次试验中不会同时发生。

　　两者的联(lián)系在(zài)于，对立事件(jiàn)属于一种特殊(shū)的互斥事(shì)件。

　　它(tā)们的区别(bié)可以通过(guò)定义(yì)看(kàn)出来。

　　一个事件(jiàn)本身与其对立事件的(de)并集等于总的样本空间；而若两个事件互为互斥事件，表明一者发生(shēng)则另一者必然(rán)不发(fā)生，但不强调(diào)它们(men)的并集是整个(gè)样本空间。

　　即对立必(bì)然互(hù)斥，互(hù)斥不一定会对立(lì)。

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