函数(shù)奇偶性(xìng)加减乘除判定口(kǒu)诀，指数函(hán)数(shù)奇偶性的判断(duàn)口诀是函数(shù)奇偶(ǒu)性的(de)判断口诀(jué)是：内(nèi)偶则偶，内奇同外的。

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函数(shù)奇(qí)偶性加减(jiǎn)乘除判定口诀(jué)，指数函数奇偶性的判(pàn)断口诀

　　验(yàn)证奇(qí)偶性的前提(tí)：要求(qiú)函数的定义域必须关于原点对称。

　　函数奇偶(ǒu)性的概(gài)念奇函(hán)数在其对称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有相同的单调性，即(jí)已知(zhī)是奇函数(shù)，它在区间[a,b]上是(shì)增函数（减函数），则在区间

　　函数(shù)奇偶性(xìng)的判断口诀是：内偶则偶，内奇同外。

　　验证奇(qí)偶性的前提：要求函(hán)数的定义域(yù)必(bì)须关于原点(diǎn)对称。

　　奇函数在其(qí)对称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有相同的(de)单(dān)调性，即已知是奇函数，它在(zài)区间[a,b]上是增函数（减(jiǎn)函数），则(zé)在区(qū)间[-b，-a]上也是增函数（减函数）；

　　偶函数(shù)在其对称区间(jiān)[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有相反(fǎn)的单调性，即已知是偶函数且在区间(jiān)[a,b]上是增函数（减(jiǎn)函数），则在区间[-b，-a]上是减函数(shù)（增函数(shù)）。

　　但由(yóu)单调(diào)性不能代(dài)表其奇偶性。

　　验证(zhèng)奇偶性的前(qián)提要求(qiú)函数(shù)的定(dìng)义域(yù)必须关于原点对称(chēng)。

　　（1）定义法

　　用定义(yì)来判断函(hán)数(shù)奇偶性，是主要方法。

　　首(shǒu)先求出函数的定义域，观察验证是否关于原点对称。

　　其次化简函数式(shì)，然(rán)后计算f(-x)，最后根据(jù)f(-x)与f(x)之间的关系，确定f(x)的奇偶性。

　　（2）用必要条(tiáo)件(jiàn)

　　具有奇(qí)偶性函(hán)数的定(dìng)义域必关于原点对称，这是函数具钠的摩尔质量是多少，碳酸钠的摩尔质量有奇偶性的必要条件。

　　例(lì)如，函数y=的(de)定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义(yì)域关于原点不对(duì)称，所(suǒ)以(yǐ)这个(gè)函数不具(jù)有(yǒu)奇偶性。

　　（3）用对称(chēng)性

　　若f(x)的图(tú)象关于(yú)原点对称(chēng)，则f(x)是奇函数(shù)。

　　若f(x)的图象关(guān)于y轴对称，则f(x)是偶函(hán)数(shù)。

　　（4）用函数运算

　　如果f(x)、g(x)是定义在D上的奇函(hán)数，那么在D上(shàng)，f(x)+g(x)是奇函数(shù)，f(x)?g(x)是偶(ǒu)函数。

　　简单(dān)地，“奇+奇(qí)=奇，奇×奇=偶”。

　　类似地，“偶±偶=偶，偶×偶(ǒu)=偶，奇×偶(ǒu)=奇”。

　　偶(ǒu)函(hán)数±偶函数=偶函数

　　奇函数×奇函数(shù)=偶函数

　　偶(ǒu)函数(shù)×偶函数(shù)=偶函数

　　奇函数×偶函数(shù)=奇函数

　　上述奇偶函数乘(chéng)法规律可总结为：同偶异奇(qí)，内奇(qí)同(tóng)外

函数(shù)奇偶性加减乘除(chú)判定口诀是什么？

　　函(hán)数奇偶(ǒu)性加减乘除判(pàn)定口诀是(shì)：内偶(ǒu)则偶，内奇同外。

　　验证奇偶性的(de)前提：要求函数的定(dìn钠的摩尔质量是多少，碳酸钠的摩尔质量g)义(yì)域必须(xū)关于原点对称。

　　偶函(hán)数(shù)±偶函数＝偶函(hán)数

　　奇函数×奇(qí)函数＝偶函数

　　偶函数(shù)×偶函数(shù)＝偶函数

　　奇函数×偶函数(shù)＝奇函数

　　上(shàng)述(shù)奇偶函数乘盯贺银法规(guī)律可总结为：同(tóng)偶异奇，内奇同外。

　　奇函数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具(jù)有相同的单调(diào)性，即(jí)已拍族知是奇函数(shù)，它在区间(jiān)［a,b]上是增函数（减函数），则在区(qū)间(jiān)［-b，－a]上也是增函数（减函数）。

　　偶函数在其对称(chēng)区(qū)间［a,b]和［-b，－a]上具(jù)有相反的单调性，即(jí)已知是偶函(hán)数且(qiě)在区间［a,b]上是增函数（减函数），则(zé)在区间［-b，－a]上是减函(hán)数（增函数）。

　　但由(yóu)单调(diào)性(xìng)不能(néng)代表其奇偶性。

　　验证奇(qí)偶(ǒu)性的前提要求(qiú)函数的(de)定义域必须关于凯宴原(yuán)点对称。

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