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反函数与原函(hán)数的关系公式(shì)大全，反函数与原(yuán)函数的关系公(gōng)式是什么

　　原函(hán)数(shù)的导数(shù)等于反函数导(dǎo)数(shù)的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数(shù)和微分的关系我们得到(dào)，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对于一个定(dìng)义在某区间的已知函数f(x)，如果(guǒ)存在(zài)可导函数(shù)F(x)，使得在该区间(jiān)内的(de)任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内就(jiù)称函数F(x)为(wèi)函数(shù)f(x)的原函(hán)数。

　　反函数：一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在(zài)每(měi)一处g(y)都等于(yú)x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与(yǔ)原函(hán)数的转(zhuǎn)化(huà)公(gōng)式(shì)是(shì)什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如(rú)果x与(yǔ)y关于某种对应关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的条件(jiàn)是原函数(shù)必须是(shì)一一对应的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域(yù)：因(yīn)变(biàn)量改变(biàn)而改(gǎi)变的取(qǔ)值范围叫(jiào)做这个函数的值域，在函数(shù)现代定(dìng)义中是指定义域中所有元(yuán)素在某个对应法(fǎ)则下对应的所有(yǒu)的(de)象(xiàng)所组成的裤(kù)好基集合。

　　2、函数中(zhōng)，自变量(liàng)的取值(zhí)范围叫做这(zhè)个(gè)函数的(de)定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即(jí)是X的取值范围(wéi)。

　　3、反函(hán)数(shù)f（x）与(yǔ)他的(de)反函数(shù)f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反函(hán)数的(de)图(tú)形关于直线y=x对称，函(hán)数(shù)存在(zài)反函数的重要条件是，函(hán)数的定义袜(wà)大(dà)域(yù凝神静气的意思，凝神静气的意思解释)与值域是映射(shè)；一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区(qū)间上单调性一致。

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