为什么负负得(dé)正(zhèng)怎么推理，乘(chéng)法(fǎ)为什么负负得正(zhèng)是根据(jù)相反(fǎn)数(shù)的定义，如果(guǒ)一个数(shù)与a的和为0，那么这个数就叫(jiào)做a的(de)相反数(shù)，记作(zuò)-a的。

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为什(shén)么负负(fù)得正怎么推理，乘法为什么(me)负负(fù)得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和(hé)乘法满足交换(huàn)律、结合律以(yǐ)及分配律(lǜ)，等式还满足等量加等量(liàng)和相等，等量(liàng)减(jiǎn)等量差相等(děng)的规律。

　　两个正数的(de)积还是(shì)正数。

　　1、美(měi)国(guó)数(shù)学史bai家du和(hé)数学教育家M·克莱因通zhi过负债模型解(jiě)决了“两负数相(xiāng)乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债(zhài)5元，给定日期（0元）3天(tiān)后(hòu)欠债(zhài)15元。

　　如果将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可(kě)以用(yòng)数学来(lái)表达(循序渐进是什么意思解释，女生说循序渐进是什么意思dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元，那么(me)给定(dìng)日期(qī)（0元(yuán)）3天(tiān)前，他的财产比(bǐ)给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前(qián)，用-5表示每天欠债，那么(me)3天前他的(de)经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把(bǎ)一个因(yīn)数换成他的相反数，所(suǒ)得的积就是原来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联(lián)著名数学(xué)家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到(dào)5美(měi)元3次，即(jí)得(dé)到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚(fá)金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到(dào)5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　13世纪末(mò)由数(shù)学家朱士杰给出，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除法,同(tóng)名相乘得(dé)正,异名(míng)相乘得负”。

在(zài)数(shù)学乘(chéng)法中为什么负(fù)负得正

　　在数学(xué)乘法中负负得正的原因解释(shì)有(yǒu)：

　　1、美国数学史家和数学教育(yù)家M·克莱因通过(guò)负债模(mó)型解决了“两负(fù)数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟(chí)吵搭果将5元的宅记(jì)作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用(yòng)数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人(rén)每天(tiān)欠(qiàn)债5元，那么给定日期（0元(yuán)）3天前，他的财产(chǎn)比给定日期的财产多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示(shì)每天欠(qiàn)债，那(nà)么3天前他(tā)的经济情(qíng)况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所得(dé)的积就是原来(lái)的积(jī)的(de)相反数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名数(shù)学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，循序渐进是什么意思解释，女生说循序渐进是什么意思即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付(fù)罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容(róng)参考《数学阅(yuè)读精粹（第(dì)一册）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年(nián)6月。

　　原(yuán)载(zài)于《数学文化(huà)透视》，上(shàng)海(hǎi)科学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现在中国，在碰衡《九章算术》中方程章给出正负数的加减运算法则，而负负得正(zhèng)直到13世(shì)纪(jì)末才由数学(xué)家朱士杰给(gěi)出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明(míng)乘除法，同名相乘得(dé)正，异(yì)名(míng)相(xiāng)乘得(dé)负”。

　　公元7世(shì)纪，印度数学家婆罗(luó)笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的正负数(shù)概(gài)念(niàn)，及其四则运(yùn)算(suàn)法则：“正负相(xiāng)乘得负，两负数相乘(chéng)得正(zhèng)，两(liǎng)正数(shù)得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数(shù)

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