圆与直线(xiàn)相切公式(shì)，圆的面积公式和(hé)周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线(xiàn)相切公式，圆(yuán)的面积公式和周长(zhǎng)公(gōng)式以及圆(yuán)的面积公式和(hé)周长(zhǎng)公(gōng)式，圆的面积公式是(shì)，求圆的(de)周长公(gōng)式，求(qiú)圆的(de)直径公(gōng)式，圆的(de)面积怎么求(qiú) 公式(shì)等问题，小(xiǎo)编(biān)将为你整理以下的生活小知识(shí)：

圆与直(zhí)线相切公式，圆的面积(jī)公式和(hé)周长公式(shì)

圆心到直线(xiàn)的距离

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明直线(xiàn)和(hé)圆相切。

直线与圆(yuán)相切(qiè)的证明情况

（1）第一(yī)种(zhǒng)

　　在直角坐标系中直(zhí)线和圆交点的坐标应满足直线方程和圆的方(fāng)程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直线的(de)关系，可由方程组(zǔ)的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方(fāng)程组(zǔ)有(yǒu)两组相等的实数解，那(nà)么直线与(yǔ)圆相切(qiè)与一(yī)点，即(jí)直线是圆的切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线(xiàn)与圆的位置关(guān)系(xì第一次染发对头发伤害大吗，三类人不适合染发)还可以通过比较圆心到(dào)直线的距离(lí)d与圆半径r的大小来判别，其(qí)中，当 d=r 时，直(zhí)线与(yǔ)圆相(xiāng)切。

扩(kuò)展

几种形式(shì)的(de)圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用这几种(zhǒng)形式(shì)的圆方程。

　　对于不同的(de)问题，采用(yòng)不(bù)同的方程(chéng)形式可使(shǐ)计算得到(dào)简化(huà)。

直线(xiàn)与圆相交(jiāo)的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)圆锥曲线(xiàn)相交所得(dé)弦长d的第一次染发对头发伤害大吗，三类人不适合染发公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与(yǔ)曲线的(de)两交(jiāo)点,"││"为绝对(duì)值符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数学、几(jǐ)何学(xué)中通(tōng)过平(píng)切圆锥(zhuī)（严格为一个正圆锥面(miàn)和一个平面完整相切）得到(dào)的一(yī)些曲线，如椭(tuǒ)圆(yuán)，双曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关于直线与圆(yuán)锥曲线(xiàn)相交求弦长，通用方法(fǎ)是(shì)将(jiāng)直线y=+b代入曲线方程(chéng)，化(huà)为关(guān)于x（或关于y）的一(yī)元二次(cì)方程，设出交点坐标，利用韦(wéi)达定理及(jí)弦长(zhǎng)公式求出弦长。

　　这(zhè)种整体代换，设而(ér)不求的思想方法对于(yú)求直线与(yǔ)曲线相交弦长是十分有(yǒu)效的(de)，然而(ér)对于(yú)过焦点(diǎn)的圆(yuán)锥曲线弦(xián)长(zhǎng)求解利用这种方法相(xiāng)比较而言(yán)有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出(chū)各种曲线的焦(jiāo)点(diǎn)弦(xián)长公式就更为(wèi)简捷。

直线被圆截得的(de)弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角(jiǎo)三角形勾股定理，先(xiān)求得直径与径(jìng)的(de)距(jù)离OH。

　　由于弦(假设(shè)交(jiāo)于圆CD)平行于半圆直径(jìng)，过直径中点(O)作(zuò)垂线交于弦(设(shè)交点为H)，并(bìng)连(lián)接(jiē)直径中点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间(jiān)做平行于(yú)直径的(de)弦，连接(jiē)直(zhí)径中点(diǎn)O与平(píng)行(xíng)弦跟半圆的交点，得到的都是(shì)直(zhí)角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果(guǒ)机翼平面形状不是长(zhǎng)方形，一般(bān)在参(cān)数(shù)计算(suàn)时采用制造商指定位(wèi)置的弦长或(huò)平均弦长。

　　被直线(xiàn)所截的(de)弦长就等于对(duì)应(yīng)圆(yuán)心角的一半大小的正弦(xián)值乘以半径再(zài)乘(chéng)以二这样就得到了玄长(zhǎng)的公式。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆心上，角的两边(biān)与圆(yuán)周相交的(de)角叫做圆(yuán)心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心(xīn)角(jiǎo)。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心(xīn)角度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的(de)圆心角，以度计。

圆与直(zhí)线相切公式是什么？

　　圆与直线相(xiāng)切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切所(suǒ)有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相(xiāng)切，直线和圆有唯一公共点，叫做直线和圆相切。

　　可以通过比(bǐ)较圆心到直线的距(jù)离(lí)d与(yǔ)圆半径r的大小、或(huò)者方程组、或(huò)者(zhě)利用切线的定义来证明。

　　圆与直线相切的(de)证明方法：

　　在(zài)直角(jiǎo)坐标(biāo)系中直线和圆交点的(de)坐标应满足直(zhí)线方程和圆的方程，它应(yīng)该(gāi)是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共(gòng)解，因此圆和直线的关系(xì)，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的(de)情况(kuàng)来判别。

　　如果(guǒ)方程(chéng)组(zǔ)有两(liǎng)组相等的实数解，那么直(zhí)线与圆相(xiāng)切于一点，即直线是圆的切线。

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