三角(jiǎo)形(xíng)垂线的定(dìng)义和性(xìng)质，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质七年(nián)级是当(dāng)两(liǎng)条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有一(yī)个角是直角时，即(jí)两(liǎng)条直线(xiàn)互相(xiāng)垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一(yī)直线的垂线(xiàn)，交(jiāo)点(diǎn)叫垂足(zú)的。

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三角(jiǎo)形垂线的(de)定(dìng)义和性(xìng)质(zhì)，垂线的定义和性(xìng)质(zhì)七(qī)年(nián)级

　　垂(chuí)线的性质(zhì)是过(guò)直线上或直线(xiàn)外的(de)一(yī)点(diǎn)，有且只有一条直(zhí)线和天津面积多少平方公里已知直线(xiàn)垂直。

　　垂线当(dāng)两条直线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)所成的(de)四个角中，有(yǒu)一个(gè)角是直角时，即两条直

　　当两条直线相交所成的(de)四个角中，有一(yī)个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂(chuí)直，其中一条直线叫做(zuò)另一(yī)直线的垂线，交点叫垂足(zú)。

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一点(diǎn)，有且只有一(yī)条(tiáo)直线和已知直(zhí)线垂直。

　　当两条直线相交所成的(de)四个角中，有(yǒu)一个角是(shì)直角时，即两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线。

　　从直线(xiàn)外一点(diǎn)到这条直(zhí)线的垂线(xiàn)段的长度，叫做点到直线(xiàn)的距离。

　　过一点有且(qiě)只有一(yī)条直线与(yǔ)已知(zhī)直线垂直。

　　一个(gè)角(jiǎo)的两边(biān)分别垂(chuí)直于另一(yī)个(gè)角(jiǎo)的(de)两边，这两个角相等或互补(bǔ)。

　　1、过直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线和已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　2、从(cóng)直线外一点(diǎn)到这条直(zhí)线(xiàn)上各(gè)点所连的线段(duàn)中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的定义和(hé)性质(zhì)

　　1、锐角三(sān)角形的垂心在三角形内；直角三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂心在直角(jiǎo)顶点上；钝角(jiǎo)三(sān)角形的(de)垂心在三角形外. 2、三角(jiǎo)形(xíng)的垂心是它垂足三角形的内心毁(huǐ)肆桥；或者说，三角形(xíng)的内心是它旁心三(sān)角形的垂心； 3、 垂心H关(guān)于(yú)三边的(de)对称点，均在△ABC的(de)外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共圆，有三(sān)组(每组(zǔ)四个)相似的直(zhí)角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是其余三(sān)点为顶点的三角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤(xiān)猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形(xíng)中(zhōng)，过H的直线(xiàn)交(jiāo)AB、AC所在直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点到垂心的距离，等于外心(xīn)到对边的雹茄距离(lí)的(de)2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分(fēn)别为△ABC的外(wài)心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心(xīn)到三顶(dǐng)点的距离之和等于其内(nèi)切圆与(yǔ)外接圆半径(jìng)之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角形的(de)内心；锐角(jiǎo)三角形的内接(jiē)三(sān)角(jiǎo)形(xíng)(顶点在原三角形的边上)中(zhōng)，以垂足三角形的(de)周(zhōu)长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆(mǔ)松线） 从一(yī)点向(xiàng)三角形的三边所引(yǐn)垂线(xiàn)的垂足共线的重要条件是该点落在三角(jiǎo)形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么(me)T是垂心的充分必(bì)要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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