三(sān)角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线的定义和性质七年级是当(dāng)两条直线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)所成的(de)四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足(zú)的。

　　关(guān)于(yú)三角形垂线的定义和性质，垂线的定(dìng)义(yì)和(hé)性质七年级(jí)以及三角形垂线的(de)定义和性质，垂(chuí)线的定义和性质的区别，垂线的定(dìng)义(yì)和性质(zhì)七年(nián)级(jí)，垂线的定义和性质及判定，垂线的定义和性质教学反(fǎn)思等问题，小编(biān)将为你整理以下知识：

三角(jiǎo)形(xíng)垂线的定义和性质，垂线的(de)定义和性质七年(nián)级

　　垂线的性(xìng)质是过直线上或直线外的(de)一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直线和(hé)已知(zhī)直线垂直。

　　垂线当两条直线(xiàn)相交所成的四个(gè)角中(zhōng秋以为期句式特点，秋以为期句式判断0; line-height: 24px;'>秋以为期句式特点，秋以为期句式判断)，有一(yī)个角是(shì)直角时，即(jí)两条直(zhí)

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四(sì)个角中，有一个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即(jí)两(liǎng)条直线互(hù)相垂直，其(qí)中一条(tiáo)直(zhí)线叫(jiào)做另一直线(xiàn)的垂线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的(de)性质(zhì)是过直线上或直(zhí)线外的(de)一点(diǎn)，有(yǒu)且只有一条(tiáo)直(zhí)线和已知(zhī)直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　当两(liǎng)条直线(xiàn)相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个(gè)角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂(chuí)直(zhí)，其中一(yī)条直线(xiàn)叫做另一直线的垂(chuí)线。

　　从直线外一点到(dào)这条直(zhí)线的垂(chuí)线(xiàn)段的长度，叫做点到直线(xiàn)的(de)距(jù)离。

　　过一点有且(qiě)只(zhǐ)有一条(tiáo)直线(xiàn)与已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　一(yī)个(gè)角的两边分别垂直(zhí)于另一个角的两边(biān)，这两个角相等或互补(bǔ)。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外(wài)一点到这条直(zhí)线上各点所连的线段中，垂直(zhí)线段(duàn)最短。

问一下 ，垂线的定(dìng)义和(hé)性质(zhì)

　　1、锐角(jiǎo)三角形(xíng)的垂(chuí)心在三角形(xíng)内；直(zhí)角(jiǎo)三角形的垂心在直角顶(dǐng)点上；钝(dùn)角三角形的垂(chuí)心在三(sān)角(jiǎo)形外(wài). 2、三角形的(de)垂(chuí)心是它垂足三角形的(de)内心毁肆桥；或(huò)者说(shuō)，三角形的内心是它旁心三(sān)角形的垂心； 3、 垂心H关于三(sān)边(biān)的对(duì)称点，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共圆，有三组(每组四个)相似的直(zhí)角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任(rèn)一(yī)点(diǎn)是(shì)其(qí)余三点为顶点的三角(jiǎo)形的垂(chuí)心(并(bìng)称(chēng)这(zhè)样(yàng)的四点(diǎn)为一(yī)—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤(xiān)猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直(zhí)线交(jiāo)AB、AC所在直(zhí)线(xiàn)分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等(děng)于(yú)外(wài)心(xīn)到对(duì)边的(de)雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点的距(jù)离(lí)之和等于其内(nèi)切圆与外接圆半径之和(hé)的(de)2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三(sān)角形的垂(chuí)心是垂足(zú)三角形的内心；锐角三角形的内(nèi)接三(sān)角形(顶点在原(yuán)三角形的边上)中，以(yǐ)垂(chuí)足(zú)三角形的周长(zhǎng)最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从(cóng)一点向三角形的三边所引垂线(xiàn)的垂(chuí)足(zú)共线的重要条件是(shì)该点(diǎn)落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是(shì)垂心的充分必要条(tiáo)件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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