反函数的性质是(shì)什么意(yì)思(sī)，反函(hán)数得(dé)性(xìng)质是反函数的(de)性质(zhì)主要有：函数的定义域与值域(yù)是一一映射的；一个函数与它的反函(hán)数在(zài)相应区间上单调性一致等的。

　　关于反(fǎn)函数的性质是(shì)什么意思，反函数(shù)得性质以及反函数的(de)性(xìng)质是什么意思(sī)，反函数的(de)性质是什么和什么，反(fǎn)函数得性质，函(hán)数反函数的性质，反函数的(de)概(gài)念(niàn)与性质(zhì)等问题(tí)，小编(biān)将(jiāng)为你整理以下(xià)知识：

反函数(shù)的性质是什么意思，反函数得性(xìng)质

　　一个函数与(yǔ)它的(de)反函数在相应区间上单(dān)调性一致等。

　　下(xià)面小编就带领大家详(xiáng)细盘点一下，供各(gè)位考生参考。

　　反函(hán)数的定义一般(bān)来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有：函数(shù)的定(dìng)义域(yù)与值域是一一(yī)映射的；

　　一(yī)个函(hán)数与它的反函数在相应区(qū)间上单调性一(yī)致等。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编就带领(lǐng)大家详细盘点(diǎn)一下(xià)，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找得到(dào)一(yī)个(gè)函数(shù)g(y)在每(měi)一处g(y)都等(děng)于硝酸银的相对原子质量是多少整数，硝酸银的相对原子x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值域分别(bié)是函数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具有代表性(xìng)的反函数就是对数函数(shù)与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数存(cún)在反(fǎn)函数(shù)的充要条件是，函数的定义域(yù)与值域(yù)是一(yī)一映射(shè)等。

　　反函数性(xìng)质(zhì)：函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数(shù)的图形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射的。

　　1、反函数(shù)的定义域是(shì)原函数(shù)的值域，反(fǎn)函数的值域是原函数的定(dìng)义域。

　　2、互(hù)为反函数的两(liǎng)个函数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为奇函数(shù)。

　　4、若函数(shù)是单(dān)调函数，则一定有反函(hán)数，且反函数的单调性与原函数的(de)一(yī)致。

　　5、原函数与反(fǎn)函(hán)数的图像若有交点，则(zé)交点一定在(zài)直线y=x上或关于直线y=x对(duì)称出现(xiàn)。

反函(hán)数有哪些性质(zhì)

　　性(xìng)质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函(hán)数(shù)存在反函(hán)数的充要条件是，函数(shù)的定(dìng)义(yì)域与值域是一一映射(shè)；

　　（3）一个函(hán)数与(yǔ)它的(de)反(fǎn)函数在相应区间(jiān)上单(dān)调性一致；

　　（4）大部分偶函数(shù)不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域(yù)是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数(shù)），则(zé)函数f(x)是偶函数且有反函(hán)数，其反函数的定义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存(cún)在反(fǎn)函数，被与y轴(zhóu)垂直(zhí)的直线截时能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数(shù)存在(zài)反函数，则(zé)它的反函数也是(shì)奇森圆穗函(hán)数(shù)。

　　（5）一段连续的函(hán)数的单调性在对应区间内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数(shù)一定有(yǒu)严格增（减）的(de)反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一(yī)性(xìng)；

　　（8）定义(yì)域、值域相(xiāng)反对应法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导数关(guān)系：如果x=f(硝酸银的相对原子质量是多少整数，硝酸银的相对原子y)在开(kāi)区间(jiān)I上严格(gé)单(dān)调(diào)，可(kě)导，且f(y)≠0，那么(me)它的(de)反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本(běn)身。

　　扩(kuò)此卜(bo)展资料：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如(rú)果对于(yú)值域(yù)f(D)中的每一(yī)个y，在D中有且(qiě)只有一个(gè)x使得(dé)f(x)=y，则按此对(duì)应法则得到了一个(gè)定义(yì)在f(D)上的(de)函(hán)数。

　　并把(bǎ)该函(hán)数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可(kě)以很快得出函数f的(de)定义域D和值域(yù)f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函数(shù)与原函数的复(fù)合(hé)函数(shù)等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们用x来表(biǎo)示自(zì)变量，用y来表示因变(biàn)量，于是函(hán)数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函数是(shì)  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函数和(hé)直接函数的图像关(guān)于直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　这是因(yīn)为，如果设(shè)(a,b)是(shì)y=f(x)的(de)图像(xiàng)上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像(xiàng)上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意(yì)性可知f和(hé)f-1关于(yú)y=x对(duì)称。

　　于是我们可(kě)以知(zhī)道，如(rú)果两个函(hán)数(shù)的(de)图像关于y=x对称，那么(me)这两个(gè)函数互(hù)为反函数(shù)。

　　这(zhè)也可(kě)以(yǐ)看做是反(fǎn)函数的一个几何定义。

　　在微(wēi)积分(fēn)里，f (n)(x)是(shì)用(yòng)来指(zhǐ)f的n次微分(fēn)的。

　　若一函数有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函(hán)数

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