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初中三角函(hán)数降幂公式大(dà)全图(tú)解(jiě)，三角函数公(gōng)式降幂(mì)公(gōng)式表

　　三角(jiǎo)函(hán)数(shù)的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公(gōng)式就是升幂，将(jiāng)公式cos2α变形(xíng)后可(kě)得到(dào)降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降低(dī)指数(shù)幂(mì)由2次变为1次的公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　二(èr)倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式(shì)的(de)作用(yòng)在于用单(dān)角的(de)三角函数来表达二倍角的三角函数，它适用于二倍角与单角的三角函数之间的互化问(wèn)题(tí)。

　　（２）二倍角公式(shì)为仅(jǐn)限于2是的(de)二倍(bèi)的(de)形式，尤(yóu)其是“倍角”的意(yì)义是相对的。

　　（３）二倍(bèi)角(jiǎo)公式是从两角和的(de)三角函(hán)数公式中，取两角相等时推导出，记忆时可(kě)联想(xiǎng)相应角(jiǎo)的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是什(shén)么？

　　下(xià)面给大家分(fēn)享三角函数的降(jiàng)幂公式以及降幂公式(shì)的(de)推导过程，一起看(kàn)一下具体内(nèi)容：

　　1、三(sān)角(jiǎo)函数的降幂公(gōng)式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式推导(dǎo)过程

　　运用二倍角(jiǎo)公式就是升幂，将公式(shì)cos2α变(biàn)形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指(zhǐ)数幂由2次变为1次的(de)公式(shì)，可(kě)以减(jiǎn)轻二(èr)次方的(de)麻烦。

　　三角函(hán)数(shù)起源

　　公元五(wǔ)世纪到十二世纪，租袭印度(dù)数学(xué)家(jiā)对三角学作出了较大的贡献。

　　尽管当(dāng)时三(sān)角学仍然还是(shì)天文学的一个计算工具，是一(yī)个附属品，但是(shì)三角学的(de)内(nèi)容(róng)却(què)由于印度数学(xué)家的努(nǔ)力而大(dà)大的(de)丰富了。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的概念就是由印(yìn)度数学家(jiā)首先引进的，他们还造出了(le)比托(tuō)勒密(mì)更精确的正(zhèng)弦表。

　　我们已知道，托勒密和希帕克造出的弦表是圆的全弦表，它是把(bǎ)圆弧同弧所夹(jiā)的弦(xián)对应起来的(de)。

　　印(yìn)度数学家(jiā)不同，他们把半弦（AC）与全弦(xián)所对弧的一半(bàn)（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他(tā)们造(zào)出的就不再(zài)是(shì)”全弦表(biǎo)”，而是”正弦(xián夏朝距今多少年，夏朝距今多少年2022)表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的两端的弦(xián)（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是(shì)弓弦(xián)的(de)意(yì)思(sī)；称AB的一(yī)半（AC） 为”阿尔哈吉(jí)瓦”。

　　后来”吉瓦(wǎ)”这(zhè)个词译成阿拉伯文时(shí)被误解为(wèi)”弯曲”、”凹处”，阿拉(lā)伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯(bó)文被转译成拉丁文，这个(gè)字被意译成了(le)”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊(bì)雀兄(xiōng)容参考 百度百(bǎi)科-三(sān)角函(hán)数

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