为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负(fù)得正是根据相反数的定义(yì)，如果一个(gè)数(shù)与(yǔ)a的和为0，那么这个数就叫(jiào)做(zuò)a的(de)相反数，记作-a的。

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为(wèi)什么负(fù)负得正怎(zěn)么推(tuī)理，乘(chéng)法(fǎ)为(wèi)什么负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数(shù)a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的(de)加法和(hé)乘(chéng)法(fǎ)满足交换律、结合律以及分配律，等(děng)式还满足等量(liàng)加等量和相等，等量减(jiǎn)等量(liàng)差相等的规(guī)律。

　　两(liǎng)个正数的积还是正数。

　　1、美(měi)国数学史bai家du和数(shù)学教育(yù)家M·克(kè)莱因通(tōng)zhi过负债(zhài)模型解决了“两负(fù)数相乘得正”的问题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如果将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天(tiān)欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日期(qī)（0元）3天前(qián)，他的财产(chǎn)比(bǐ)给定(dìng)日(rì)期的财产多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每(měi)天欠(qiàn)债，那么3天(tiān)前(qián)他(tā)的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把(bǎ)一个因数换成他的相反数，所得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数(shù)学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元(yuán)3次，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚(fá)金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即得到15美元。

　　1丧尸最怕什么东西，丧尸最怕什么颜色3世纪末(mò)由数学(xué)家朱士杰给(gěi)出，在《算(suàn)学(xué)启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰(jié)提(tí)出(chū)：“明乘除法,同名相乘得正,异名相乘得负”。

在数(shù)学乘(chéng)法(fǎ)中为什么负负得正

　　在(zài)数学(xué)乘法中负负得正的原因解(jiě)释有(yǒu)：

　丧尸最怕什么东西，丧尸最怕什么颜色　1、美国数学史家和数学教育家(jiā)M·克莱因通过负债模(mó)型解决了“两负数相(xiāng)乘(chéng)得正”的问题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如迟(chí)吵(chǎo)搭果将5元(yuán)的宅(zhái)记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以(yǐ)用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠(qiàn)债5元，那么(me)给定日期（0元(yuán)）3天(tiān)前，他的财产(chǎn)比给定日期的(de)财(cái)产多15元。

　　如果(guǒ)我们(men)用-3表示(shì)3天前，用(yòng)-5表示每天欠债，那么(me)3天前他的经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因(yīn)数(shù)换成他的相反数，所得(dé)的(de)积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名(míng)数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释(shì)：

　　3丧尸最怕什么东西，丧尸最怕什么颜色×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚金15美(měi)元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得(dé)到5美(měi)元(yuán)3次(cì)，即没有(yǒu)得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元(yuán)罚金3次，即得到15美元。

　　上(shàng)述(shù)内容参考《数学(xué)阅读精粹（第一册）》，江苏(sū)凤凰教育出版社(shè)出版，2016年(nián)6月。

　　原载于《数(shù)学(xué)文化(huà)透视》，上(shàng)海科(kē)学(xué)技术出版(bǎn)社出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负(fù)数概念最早出现在中国，在(zài)碰衡《九章算术》中方程章给出正(zhèng)负数(shù)的加减运算法(fǎ)则(zé)，而(ér)负负(fù)得正(zhèng)直到(dào)13世纪(jì)末才由数(shù)学(xué)家朱士(shì)杰给(gěi)出(chū)。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除(chú)法，同名相(xiāng)乘得正(zhèng)，异名相(xiāng)乘得(dé)负”。

　　公(gōng)元(yuán)7世纪，印(yìn)度数学家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确的(de)正负数概念，及其四(sì)则运(yùn)算法则：“正负(fù)相乘(chéng)得(dé)负，两(liǎng)负数相(xiāng)乘(chéng)得正，两正(zhèng)数得正。

　　”

　　参考资料来(lái)源(yuán)：百(bǎi)度百科-负数

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