函数奇偶性加减乘(chéng)除判定口诀，指数函(hán)数奇(qí)偶性的判断口诀是函数奇偶性的(de)判断(duàn)口诀是：内(nèi)偶则偶(ǒu)，内(nèi)奇同外的(de)。

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函数奇偶性加减乘除判定口诀(jué)，指数函数奇(qí)偶性的判断口(kǒu)诀(jué)

　　验证(zhèng)奇偶性的前提：要求(qiú)函(hán)数的(de)定义域必须(xū)关于(yú)原点对称。

　　函数奇偶性(xìng)的(de)概念奇(qí)函(hán)数在其对(duì)称区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调(diào)性(xìng)，即已(yǐ)知是奇(qí)函数，它在区间[a,b]上是增(zēng)函(hán)数（减函数），则在区间(jiān)

　　函数奇偶性的判断口诀是(shì)：内偶则偶，内奇同外(wài)。

　　验(yàn)证奇偶性的(de)前(qián)提：要求(qiú)函数的定义域必须关于原(yuán)点对称。

　　奇函数在(zài)其对称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有(yǒu)相同(tóng)的单(dān)调性(xìng)，即已(yǐ)知是(shì)奇函数，它在区间(jiān)[a,b]上是(shì)增函数（减(jiǎn)函数），则在区间[-b，-a]上也是增(zēng)函数（减函数）；

　　偶函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有相反的单调性，即(jí)已知(zhī)是偶(ǒu)函数且在区间[a,b]上是增函数(shù)（减函数），则(zé)在区间[-b，-a]上是(shì)减函数(shù)（增函数）。

　　但由单调性(xìng)不能代(dài)表其(qí)奇偶(ǒu)性。

　　验证奇偶性的前提要(yào)求(qiú)函(hán)数的定义域必须关于原点对称。

　　（1）定(dìng)义法

　　用定义来判断函数奇偶性，是(shì)主要方法。

　　首先求(qiú)出函数(shù)的定义域(yù)，观察验证是(shì)否关于原点对称。

　　（2）用必要条件

　　具有奇偶(ǒu)性(xìng)函(hán)数的(de)定义(yì)域必关(guān)于原点对称，这是函数具有奇(qí)偶(ǒu)性(xìng)的(de)必(bì)要条件。

　　例(lì)如，函数y=的定(dìng)义域(yù)(-∞，1)∪(1，+∞)，定(dìng)义域关于原点不对称(chēng)，所以(yǐ)这个函数(shù)不具(jù)有奇偶性。

　　（3）用对(duì)称性

　　若f(x)的(de)图(tú)象(xiàng)关于原(yuán)点对称(chēng)，则f(x)是奇函数。

　　若f(x)的图象关于y轴对称，则(zé)f(x)是偶函数。

　　（4）用函数运算(suàn)

　　如果f(x)、g(x)是定义在(zài)D上(shàng)的(de)奇(qí)函数，那么在D上(shàng)，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单地(dì)，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类似地(dì)，“偶(ǒu)±偶=偶，偶×偶(ǒu)=偶(ǒu)，奇×偶=奇(qí)”。

　　偶函数±偶函数(shù)=偶(ǒu)函数(shù)

　　奇函数×奇函数=偶函(hán)数

　　偶函数(shù)×偶函数=偶函数(shù)

　　奇(qí)函(hán)数×偶函数=奇函(hán)数(shù)

　　上述奇偶函(hán)数乘法规律可总结为：同偶(ǒu)异奇(qí)，内奇(qí)同外

函数奇(qí)偶性(xìng)加(jiā)减乘(chéng)除判定口诀是(shì)什么？

　　函数奇偶性加减乘除判(pàn)定口诀是(shì)：内偶则偶，内奇同外(wài)。

　　验(yàn)证奇偶性的前提(tí)：要(yào)求函(hán)数(shù)的(de)定义域必须关于原点对称。

　　偶函数±偶函数＝偶函数

　　奇函数×奇函(hán)数＝偶(ǒu)函数

　　偶函数×偶函数＝偶函数

　　奇(qí)函(hán)数×偶函数＝奇函(hán)数(shù)

　　上述奇偶函数乘(chéng)盯贺银法规(guī)律可总结(jié)为：同偶(ǒu)异(yì)奇，内奇同外。

　　奇(qí)函数在其对(duì)称区间［a,b]和［-b，－a]上具有(yǒu)相同的(de)单调性，即已(yǐ)拍族知是(shì)奇函数，它在(zài)区间［a,b]上(shàng)是增(zēng)函数（减函数），则在区间［-b，－a]上(shàng)也是增函数（减(jiǎn)函数）。

　　偶(ǒu)函数在其对称(chēng)区(qū)间［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具有相反的单(dān)调性，即已(yǐ)知(zhī)是(shì)偶(ǒu)函数且在区间(jiān)［a,b]上是增函数（减函数），则在区间［-b，－a]上(shàng)是(shì)减函数（增函数）。

　　但由单(dān)调性不能代表其奇偶(泽连斯基身高是多少 泽连斯基有政治头脑吗ǒu)性。

　　验(yàn)证奇(qí)偶性(xìng)的前提要求函数的定义域(yù)必须关(guān)于凯宴原(yuán)点对称。

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