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分数的(de)导数公式口(kǒu)诀，分数的导数公(gōng)式推导

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　　当函数y=f（来x）的自变量(liàng)x在一(yī)点x0上产生一个(gè)增(zēng)量Δx时(shí)，函数输出值的增量Δy与自变(biàn)量增量Δx的比值在Δx趋于(yú)0时的自极限a如果存在(zài)，a即为在x0处的导数，记作f'（x0）或(huò)df（x0）/dx。

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　　分数的导(dǎo)数的求(qiú)法(fǎ)：。

　　函(hán)数商的求导法则(zé)：[f(x)/g(x)]=[f(x)g(x)-f(x)g(x)]/[g(x)]^2。

　　导数是微积分(fēn)中(zhōng)的重要(yào)基础(chǔ)概(gài)念。

　　当函数y=f（x）的自(zì)变量x在一(yī)点x0上产生一个(gè)增量Δx时，函数输出值的(de)增量Δy与自变(biàn)量增量(liàng)Δx的比值在Δx趋(qū)于0时的(de)极(jí)限a如果(guǒ)存在，a即为在x0处的导数，记作f（x0）或df（x0）/dx。

　　扩(kuò)展资料：

　　导数与(yǔ)函(hán)数的(de)性质

　　一、单调性

　　（1）若导数大(dà)于零(líng)，则单(dān)调(diào)递增(zēng)；若导数小于(yú)零，则(zé)单调递减；导数等于零为(wèi)函(hán)数驻点，不一定为极值点。

　　需代埋数入驻点左右(yòu)两边的数值(zhí)求导(dǎo)数正负判(pàn)断单调性。

　　（2）若已知函数为递增函数，则导数大(dà)于等于(yú)零；若已知函数(shù)为(wèi)递(dì)减函(hán)数，则导(dǎo)数小于(yú)等于零。

　　二、凹凸性

　　可导函(hán)数(shù)的凹凸性与其导数的御唯单调性有关(guān)。

　　如果函数(shù)的导函弯(wān)拆首(shǒu)数在某(mǒu)个(gè)区间上(shàng)单调递(dì)增，那么这个区间(jiān)上函数是向(xiàng)下凹的，反之则是(shì)向上凸的。

　　如果二阶导(dǎo)函(hán)数存在，也可(kě)以用(yòng)它的正负性(xìng)判断(duàn)，如(rú)果在某个(gè)区间上(shàng)恒大于零，则这个(gè)区间上函数是向(xiàng)下(xià)凹(āo)的，反之这个区间上函数是向上凸(tū)的。

　　曲线的凹凸分界点称为曲线的拐点(diǎn)。

　　参考(kǎo)资料：百度(dù)百科——导数

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　　分数(shù)的(de)导数(shù)公式为(U/V)'=(U'V-UV')/(V^2)，导数是(shì)函(hán)数的(de)局(jú)部性质，一个函数在某一点(diǎn)的(de)导数(shù)描述了(le)这个函数在这一(yī)点附(fù)近的变化率，导数是(shì)微积分中的重(zhòng)要基础概念。

　　当函(hán)数y=f（来x）的自(zì)变量(liàng)x在一(yī)点x0上产生一(yī)个增量Δx时，函数输出值的(de)增量(liàng)Δy与自变(biàn)量增量Δx的比值在(zài)Δx趋于0时(shí)的(de)自极(jí)限a如果存在，a即为(wèi)在x0处(chù)的导数，记作f'（x0）或df（x0）/dx。