反(fǎn)正弦函(hán)数的导(dǎo)数，反正切函数的(de)导数(shù)推导(dǎo)过(guò)程是正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦(xián)函数的导数，反正切(qiè)函(hán)数的导数(shù)推导过程以(yǐ)及反(fǎn)正(zhèng)弦函数的导数，反正切函数的(de)导数(shù)公式，反正切函数的(de)导数推导(dǎo)过(guò)程，反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数是多少，反正(zhèng)切函数的导数推导等问题，小编将为你整理以下知识：

反(fǎn)正弦函数的导数，反正切(qiè)函数的导数推导过程

　　正切(qiè)函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的(de)那(nà)个(gè)唯一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正(zhèng)切函数的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反(fǎn)三角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义(yì)域R上(shàng)不(bù)具(jù)有一(yī)一对应秋处露秋寒霜降是指哪六个节气？ 秋处露秋寒霜降是哪首诗的关系，所以(yǐ)不存在反函数。

　　注意(yì)这里选取(qǔ)是正切函数(shù)的一个单调区(qū)间。

　　而由于(yú)正切(qiè)函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反(fǎn)正切函(hán)数是存在且唯一(yī)确定的。

　　引进多(duō)值函(hán)数概念(niàn)后，就可以(yǐ)在(zài)正切函数的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它(tā)的(de)反函数，这时的反正(zhèng)切函数是多值的，记(jì)为(wèi)y=Arctanx，定(dìng)义(yì)域(yù)是(-∞，+∞)，值(zhí)域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反(fǎn)正切(qiè)函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正(zhèng)切函数的(de)通(tōng)值(zhí)。

　　反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关于直线y=x的对称(chēng)变换而得到，如(rú)图(tú)所示。

　　反正切函(hán)数的大致图像如图所示，显然(rán)与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称，且渐近线(xiàn)为(wèi)y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正切函数求导公(gōng)式的推导过程、

　　因为函数(shù)的导数等于反函数(shù)导数(shù)的倒数(shù)。

　　arctanx 的反(fǎn)函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^秋处露秋寒霜降是指哪六个节气？ 秋处露秋寒霜降是哪首诗2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由(yóu)上(shàng)面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用(yòng)团茄渣倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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