为什么负负(fù)得正怎么推理，乘法为什么负(fù)负得正是(shì)根据相反(fǎn)数的(de)定义，如果一(yī)个数与a的和为0，那(nà)么这个数就叫做a的(de)相反(fǎn)数(shù)，记作-a的。

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为什么负负(fù)得正怎么推理，乘法为什么负负得(dé)正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的(de)加(jiā)法和乘法满(mǎn)足交换律、结合(hé)律以(yǐ)及(jí)分配律，等式还满足等量加等量和(hé)相(xiāng)等，等(děng)量减等(děng)量差(chà)相等(děng)的规律。

　　两(liǎng)个正(zhèng)数(shù)的积还是正数。

　　1、美国数学史(shǐ)bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过负(fù)债(zhài)模型解决(jué)了“两负(fù)数(shù)相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日(rì)期（0元(yuán)）3天后欠债(zhài)15元(yuán)。

　　如果将5元的宅(zhái)记作-5，那么(me)“每天(tiān)欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用数(shù)学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠(qiàn)债5元(yuán)，那么给定日(rì)期（0元(yuán)）3天前(qián)，他的财产(chǎn)比给定日期的财产(chǎn)多(duō)15元。

　　如果(guǒ)我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债(zhài)，那么(me)3天前他的(de)经济情况课(kè)表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因(yīn)数换(huàn)成他的相反数，所得的积就是原来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学家盖(gài)尔范(fàn)德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付罚(fá)金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次(cì)，即没(méi)有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元(yuán)。

　　13世纪(jì)末由数学家(jiā)朱士杰给(gěi)出，在(zài)《算(suàn)学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提(tí)出：“明乘(chéng)除(chú)法(fǎ),同(tóng)名相乘(chéng)得(dé)正,异名相乘得负”。

在数学乘法中为什么(me)负(fù)负得正

　　在(zài)数学乘法中(zhōng)负负(fù)得(dé)正(zhèng)的原因解释有：

　　1、美国数学史家和(hé)数学教育家M·克莱因通过负债(zhài)模(mó)型(xíng)解(jiě)决了“两负数(shù)相(xiāng)乘得正(zhèng)”的问题(tí)：

　　一人每(měi)天欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如(rú)迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么(me)“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天(tiān)”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

夜鹭是几级保护动物，夜游鸟是几级保护动物　　同样(yàng)一(yī)人每天欠(qiàn)债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示(shì)3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-夜鹭是几级保护动物，夜游鸟是几级保护动物5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，