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　　独立(lì)是说事件A发生(shēng)跟(gēn)事件B发生没关系(xì)。

　　而互(hù)斥表(biǎo)示(shì)事(shì)件A发生的话，事件B就(jiù)不会(huì)发(fā)生(shēng)。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发(fā)生的(de)概率(lǜ)可以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同

　　这两个概念(niàn)之(zhī)间的关(guān)系，简(jiǎn)单的说，就是(shì)没有关(guān)系。

　　独立是说事(shì)件A发生跟事件B发(fā)生没关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意味着AB时间同时发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果(guǒ)满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生(shēng)对事件A不产生影响(xiǎng)，就(jiù)说事件A与事件(jiàn)B之间存在(zài)某种“独立性”，其(qí)对象可以是(shì)多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与(yǔ)A，B互不相容不(bù)能同时成立，即(jí)独立必(bì)相容，互斥必联系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三个(gè)事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事(shì)件是指事件(jiàn)A和B的交集为空(kōng)，也叫互不(bù)相容事(shì)件。

　　也(yě)可叙述(shù)为：不可能(néng)同时发生的事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次(cì)试验中(zhōng)不(bù)会同(tóng)时发(fā)生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事(shì)件和相(xiāng)互独立事件有什(shén)么区(qū)别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚(péng)昌(chāng)：事件A和B的交(jiāo)集为(wèi)空，A与B就是(shì)互斥(chì)事件(jiàn)，也(yě)叫互不相容事件(jiàn)。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时(shí)发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是两事(shì)件，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和(hé)好能不能同时(shí)发生，即两个互斥事件是指两者不(bù)可派(pài)扒能同时发生。

　　2、相互独立(lì)的事件针对有没有影(yǐng)响(xiǎng)，即(jí)两个相(xiāng)互(hù)独立事件是(shì)指(zhǐ)一(yī)个事件发生对另一个事件发生(shēng)的概(gài)率没有影响。

　　联(lián)系

　　假设(shè)掷硬(yìng)币，每一次投得(dé)head和投(tóu)得tail两事件是互相排斥的，不能(néng)同(tóng)时投得(dé)head和tail。

　　但第(dì)一次投得head这事件和第二次投得tail这事(shì)件(jiàn)则是相互(hù)独(dú)立的，因为第(dì)二(èr)次投什么(me)，跟第(dì)一次投(tóu)什么没(méi)啥关(guān)系。

　　在第(dì)一(yī)个(gè)例子中，这两事件互斥，但不(bù)是相(xiāng)互独(dú)立(lì)；而第二个例子中，这两(liǎng)事件相(xiāng)互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事(shì)件(jiàn)是互斥事件的(de)特例跑单是什么意思啊 没发货扣跑单费合理吗，所以对(duì)立事件一定(dìng)是(shì)互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当(dāng)且仅当两个互斥事件(jiàn)必有一个发生(shēng)时，它(tā)们同时又(yòu)是对立事件；

　　3、互(hù)斥事件和(hé)对立事(shì)件均不能(néng)同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在(zài)任(rèn)何一次试验中不会同时发生。

　　两者的(de)联系在于，对(duì)立事(shì)件(jiàn)属于一种特殊的互斥事(shì)件。

　　它们的区别可以通过(guò)定义(yì)看出来。

　　一个(gè)事件本(běn)身与其对立事件的并(bìng)集等于总的样本空间；而若两个事(shì)件(jiàn)互为互斥事件，表明一者发生则另一者必然不发生，但不强调它们的并集(jí)是整个(gè)跑单是什么意思啊 没发货扣跑单费合理吗样本空(kōng)间。

　　即对立(lì)必然互斥，互斥不一(yī)定会对立(lì)。

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