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子(zi)集是什(shén)么意思,非空真子集(jí)是什么意(yì)思
如果集合A是集合(hé)B的(de)子集,并且集合B不(bù)是集合(hé)A的子集,那么集合(hé)A叫做集合B的真子集。接(jiē)下来给(gěi)大(dà)家分享真(zhēn)子集的(de)相关知识点。
什么是真(zhēn)子集如果集合(hé)A⊆B,存在(zài)元素x∈B,且(qiě)元素(sù)x不属于集(jí)合A,我们称集合A与(yǔ)集合B有真包(bāo)含关系,集合A是集(jí)合(hé)B的真子(zi)集。
记作A⊊B(或B⊋A),读作“A真包(bāo)含于B”(或“B真(zhēn)包含A”)。
即(jí):对(duì)于集合A与B,∀x∈A有x∈B,且∃x∈B且x∉A,则A⊊B。
空集是任(rèn)何非空(kōng)集合的真子集(jí)。
真子集与子集的(de)区别子集就是一个集合中的全部元素(sù)是另一(yī)个(gè)集合中的元素,有可能(néng)与另一(yī)个(gè)集合(hé)相等(děng);
真子(zi)集就(jiù)是一个集合中的(de)元素(sù)全部(bù)是(shì)另一个集合中的元素,但不存在相等(děng)。
集合的性质1、确定性
已婚女性英文称呼,女性英文称呼 对任意对象都能确(què)定它是不是某(mǒu)一集(jí)合(hé)的元素,这(zhè)是集(jí)合的最基本特征。
没有确(què)定(dìng)性就不(bù)能(néng)成(chéng)为集合。
如“很大的数”、“个子较(jiào)高的同学”都不能(néng)构(gòu)成集合。
2、互异(yì)性
集(jí)合中的任何(hé)两个元(yuán)素(sù)都不相(xiāng)同,即在同(tóng)一集合(hé)里不能出现(xiàn)相同元素。
如把两个集(jí)合{1,2,3,4},{3,4,5,6,7}的元素合(hé)并在一起构成一个新集合,那么这个新集合只能写成{1,2,3,4,5,6,7}。
3、无(wú)序性
集合中的(de)元素是(shì)平等的,没(méi)有先后顺序。
因此(cǐ)判定两个集合(hé)是否(fǒu)相同,只需要比较他们的元(yuán)素是否(fǒu)一(yī)样,不(bù)需考察排(pái)列顺序是否(fǒu)一样。
如(rú):{a,b,c}={a,c,b}。
什么是非(fēi)空真子集
非空真(zhēn)子集就(jiù)是一个数列除了空(kōng)集以外的(de)真子集(jí)。
若A是(shì)B的一个(gè)真子集(jí),且A不(bù)是空集(jí),则称A为(wèi)B的非(fēi)空真子集(jí)。
注:
1、在一个(gè)集合的(de)所有子集中,除空集和它本身之(zhī)外(wài)的子集叫做非空真子集。
2、若A中有n个元(yuán)素(sù),则(zé)A有(yǒu)2^n个(gè)子集,(2^n-1)个真(zhēn)子集,(2^n-2)个非空真(zhēn)子集(jí)。
相关介绍
子(zi)集是集合(hé)论的基本(běn)概念之一,指两个具有包含(hán)关系的集合中的被(bèi)包含者。
定义(yì)1设A,B是两个集合(hé),如果集合A中任意一个元(yuán)素都是集合B的元素,则称A是B的子集,记作AB或迟氏BA,读(dú)作“A含(hán)于B”姿模或“B包(bāo)码册散含A”。
我们看到的、听到(dào)的、闻到的、触摸(mō)到的、想到的(de)各种各样(yàng)的事物或一些(xiē)抽象的(de)符号(hào),都可以看作对象.一般(bān)地,把(bǎ)一些能够确定的不同的(de)对象看成一个整体,就说这个(gè)整体是由这些对象(xiàng)的全体构(gòu)成的(de)集合(hé)(或(huò)集(jí))。
集合是数学(xué)中的一个(gè)基本(běn)概念,我们先(xiān)说(shuō)明下,例如,一个(gè)书(shū)柜中的书构成一个集合,一(yī)间教室(shì)里的学生构成一个集合,全体实数构成(chéng)一个集(jí)合。
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哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
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