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正方体体对(duì)角线的(de)公式是什么，正方体体对(duì)角线公式计算

　　体对角(jiǎo)线=√3倍(bèi)棱长。

　　设正方体的棱长为a。

　　面的对角线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱柱上(shàng)下(xià)底面的(de)不(bù)在同(tóng)一侧面的两顶(dǐng)点的连线。

　　体对角线在正方(fāng)体(tǐ)中与棱(léng)长关系:

　　体(tǐ)对角(jiǎo)线 = √3倍(bèi)棱长。

　　面对角线 = √2倍(bèi)棱长。

　　正方体中(zhōng)，一条体对(duì)角线与另一(yī)条(tiáo)不相交的角对角线互相垂直。

正方体的对(duì)角线怎么算(suàn)？

　　正方体的对角线可以根据(jù)正方(fāng)体的中高和(hé)地(dì)面对(duì)角线构(gòu)成的直角三(sān)角形(xíng)进行计算：

　　1、假设正方体(tǐ)的棱(léng)长为a；

　　2、先(xiān)计算地面对角线的(de)长(zhǎng)度，亏(kuī)缺悉底面对角(jiǎo)线是腰长为a的等腰直角(jiǎo)三角形的斜边，计(jì)算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对(duì)角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方(fāng)体的(de)特征

　　1、正方体有8个顶点，每(měi)个顶点连接三条棱。

　　2、正方体(tǐ)有12条棱(léng)，每条(tiáo)棱长度(dù)相等。

　　3、正(zhèng)方体有6个销乎(hū)面，每个(gè)面面积相等。

　　二(èr)、表面积公式：

　　因为(wèi)6个(gè)面全(quán)部(bù)相等，所以正方体的(de)表面积=底面(miàn)积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮(bàn)销体的体积(或叫做正方体的容积）=棱(léng)长×棱长(zhǎng)×棱长。

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