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　　独立是说事件A发生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互(hù)斥表(biǎo)示事件A发(fā)生的(de)话(huà)，事件B就(jiù)不会发生(shēng)。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味(wèi)着(zhe)AB事(shì)件同(tóng)时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着(zhe)AB时(shí)间同

　　这两个(gè)概念之间的(de)关系，简单(dān)的说，就是没有关(guān)系。

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事件B发生没(méi)关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件(jiàn)B就不会发(fā)生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发(fā)生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着(zhe)AB时(shí)间同时发生(shēng)的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事(shì)件，如果(guǒ)满足(zú)等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互(hù)独立，简称A，B独(dú)立。

　　即事(shì)件B发生或不发生对事件A不产生(shēng)影响(xiǎng)，就说事件(jiàn)A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象可(kě)以是多(duō)个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互(hù)不相(xiāng)容不能同时成(chéng)立(lì)，即(jí)独立必相容，互斥必联系。

　　容(róng)易(yì)推(tuī)广：设A，B，C是(shì)三个事(shì)件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相(xiāng)互独(dú)立(lì)。

　　互斥(chì)事件是指事(shì)件A和B的交集(jí)为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时(shí)发(fā)生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与事件B互斥，其含义是：事(shì)件(jiàn)A与事件B在(zài)任何一次试验(yàn)中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互独立事件有(yǒu)什(shén)么区别(bié)和联(lián)系(xì特朗普中文名字叫什么，特朗普英文全名叫什么)

　　一(yī)、性(xìng)质(zhì)不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事(shì)件A和B的交(jiāo)集为空(kōng)，A与B就是互斥事件，也叫(jiào)互不(bù)相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是两事件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独(dú)立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥(chì)事件针对和好能不能同时发(fā)生(shēng)，即两个互斥事件是指两者不可派(pài)扒(bā)能同(tóng)时(shí)发(fā)生。

　　2、相互(hù)独立的事件针对有没有影响，即两(liǎng)个(gè)相互独立事件(jiàn)是指一个事(shì)件发生对另一个事件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币，每一次投得head和投得(dé)tail两事件是互相(xiāng)排斥的，不能同时投(tóu)得(dé)head和tail。

　　但第一(yī)次投得(dé)head这事件和第二(èr)次投得tail这事(shì)件则是(shì)相(xiāng)互独(dú)立(lì)的，因为第二次投什么，跟第一(yī)次投什么没啥关系。

　　在第一个例(lì)子中(zhōng)，这两事(shì)件互斥，但不是相互独立；而第二个(gè)例子中，这两(liǎng)事件(jiàn)相互独立。

　　逻辑关(guān)系(xì)

　　1、对立事(shì)件是互斥事件的特例，所以对(duì)立事件一定是互斥(chì)事(shì)件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定是对立事件，当且(qiě)仅当(dāng)两个(gè)互斥事件必有(yǒu)一个发生时，它们同时(shí)又(yòu)是对立事件；

　　3、互斥事件和(hé)对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是(shì)：事(shì)件A与事(shì)件B在(zài)任何一(yī)次(cì)试验中不会同时(shí)发(fā)生。

　　两者的联系在于，对立事(shì)件属于一(yī)种特殊的互斥事件。

　　它们的区别可以(yǐ)通过定义看出来(lái)。

　　一(yī)个事件本身(shēn)与其对立事件的并集等于总的(de)样本空间；而若两个(gè)事(shì)件互(hù)为互(hù)斥事件，表(biǎo)明一者发生(shēng)则另一者必然不发(fā)生，但(dàn)不强调它们的并集(jí)是整个样(yàng)本空(kōng)间。

　　即对(duì)立必然互斥(chì)，互斥(chì)不一定会(huì)对立(lì)。

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