可以(yǐ)按(àn)下列(liè)步骤(zhòu)来(lái)判断区间I上的连续曲(qū)线y=f(x)的拐点(diǎn)：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区间I内的实根，并(bìng)求出在区间I内(nèi)f''(x)不存在的点(diǎn)；

　　⑶对(duì)于⑵中(zhōng)求出的(de)每一个实根或二阶导数不存(cún)在的点X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻(lín)近的符号，那么(me)当两侧的符(fú)号相反时，点(diǎn)(X0,f(X0))是拐点(diǎn)，当两侧的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐(guǎi)点。

　　驻(zhù)点

　　在微积(jī)分(fēn)，驻点(diǎn)又称为平稳点、稳定点(diǎn)或临界点(diǎn)是函数的一阶导数为零，即在“这一点”，函数的(de)输出(chū)值停止增加或减少。

　　对于一维函数(shù)的图像(xiàng)，驻点的切线平行于x轴(zhóu)。

　　对于二维函数的(de)图像，驻点的(de)切平面平行(xíng)于(yú)xy平面。

　　值得注意的是，一(yī)个函(hán)数的(de)驻(zhù)点不一定是这个函数的极值点（考虑到(dào)这(zhè)一点左右一阶导数符号不改(gǎi)变的(de)情况）；

　　反过来，在某设定区(qū)域内，一个函(hán)数的极值(zhí)点(diǎn)也不(bù)一(yī)定是这个函数(shù)的驻点（考虑到边界条件），驻点（红(hóng)色(sè)）与(yǔ)拐点（蓝色），这图像的驻(zhù)点都是(shì)局部索尼是哪个国家的品牌，索尼是哪个公司的(bù)极大(dà)值(zhí)或(huò)局部极小值

驻点和拐点有什(shén)么区别(bié)？

　　区别(bié)：在驻(zhù)点处的单调性可能(néng)改变，在拐(guǎi)点处单调性也可能发生改变，但凹凸性肯定改变(biàn)。

　　拐点不一定(dìng)是驻点，例如纯神y=x三次方+x。

　　因为二阶导(dǎo)数某点(diǎn)为0不能判定一阶导数在某点(diǎn)为(wèi)0。

　　驻点显(xiǎn)然更不一做大亏定(dìng)是拐点(diǎn)，驻点只(zhǐ)需要一阶导数为0，而(ér)拐点需(xū)要(yào)二阶可(kě)导。

　　扩展资料:

　　函仿猜数的导数为0的(de)点称为函数(shù)的驻点,驻点可(kě)以划(huà)分函数的单(dān)调区(qū)间.(驻点也称为稳定点,临界点.)

　　在驻点处的单调性可能改变,在拐点(diǎn)处单(dān)调性也(yě)可能发生改变(biàn),但凹凸性(xìng)肯定(dìng)改变。

　　拐(guǎi)点：二阶导数为零,且三阶导不为(wèi)零； 

　　驻点(diǎn)：一阶导数为零。

　　二阶(jiē)导数为零时,一阶(jiē)不一定为零；索尼是哪个国家的品牌，索尼是哪个公司的一阶导数为零时,二阶(jiē)不一定为零(líng)。

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