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初(chū)中三角函(hán)数降幂公(gōng)式大全图解，三角函数公式降(jiàng)幂公式表

　　三(sān)角(jiǎo)函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍角公式就是升幂，将(jiāng)公式cos2α变(biàn)形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就(jiù)是(shì)降低指数(shù)幂(mì)由2次变为1次的公式，可以减(jiǎn)轻二次方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二(èr)倍角公(gōng)式的作用在于用(yòng)单角的三角函数来表达(dá)二倍角的三角函数，它适用于二倍角与单角的(de)三角(jiǎo)函数之(zhī)间的(de)互(hù)化问题。

　　（２）二倍角公式(shì)为(wèi)仅限于2是的二倍的形式，尤其是“倍角(jiǎo)”的(de)意(yì)义是相对的。

　　（３）二倍角公式是从两角和的三角函数公式中，取两角相等时推导(dǎo)出(chū)，记(jì)忆(yì)时可联想相(xiāng)应(yīng)角的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函(hán)数的降幂公式是什(shén)么？

　　下面给大家分享三角函数的降(jiàng)幂公式(shì)以及降幂公式的推导过程，一(yī)起看一下具体(tǐ)内容：

　　1、三角(jiǎo)函数的降(jiàng)幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂(sòng)函数降(jiàng)幂公式(shì)推导过程

　　运用二倍(bèi)角公式就(jiù)是升幂，将公式(shì)cos2α变形后(hòu)可(kě)得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降低指数(shù)幂由2次变为1次的(de)公式，可(kě)以(yǐ)减轻二次方的麻烦。

　　三角函数(shù)起源

　　公元五世纪到十二世纪，租(zū)袭印度数学(xué)家对三角(jiǎo)学作(zuò)出了(le)较大的贡献。

　　尽(jǐn)管(guǎn)当时三角学仍(réng)然还是天(tiān)文学(xué)的一个计算工具，是一个附属品，但是三角学(xué)的内容却由于印度数学家的努力(lì)而(ér)大(dà)大(dà)的丰富(fù)了。

　　三(sān)角(jiǎo)学中”正(zhèng)弦(xián)”和”余(yú)弦”的概(gài)念就是由印(yìn)度数学家首先引进的，他们还造出(chū)了比托勒密更精确的正弦表。

　　我们(men)已知道(dào)，托勒密和(hé)希(xī)帕克造出的弦(xián)表是圆的全(quán)弦表，它是把圆(yuán)弧同弧所夹的弦(xián)对应起来的。

　　印度数学家不同，他们把(bǎ)半弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对应(yīng)，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的(de)就不再是”全(quán)弦表”，而是”正弦(xián)表”了。

　　印度(dù)人称连(lián)结弧（AB）的两(liǎng)端的弦(xián)（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦的意思；称AB的(de)一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦(wǎ)”。

　　后来”吉瓦”这个(gè)词译(yì)成阿(ā)拉(lā)伯文(wén)时被误解为(wèi)”弯(wān)曲”、”凹(āo)处”，阿拉(lā)伯语(yǔ)是(shì) ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉(lā)伯文被(bèi)转译成拉丁(dīng)文，这个(gè)字被意译成了(le)”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀兄容参考 百度(dù)百科-三角函(hán)数

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