反正切(qiè)函数的(de)导数推导过程(chéng)，反正弦函数的导数是正(zhèng)切函数(shù)的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数(shù)推导过程，反正弦(xián)函数的导数

　　正切(qiè)函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那个唯一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函(hán)数是反三(sān)角函数的一种。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的(de)关系，所以不存在反函(hán)数。

　　注(zhù)意这里选取(qǔ)是正切函数的一个单调区(qū)间。

　　而由于正切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单(dān)调(diào)连续的，因此，反正切(qiè)函数是存在且唯一(yī)确定的(de)。

　　引进(jìn)多值函数概念后，就(jiù)可以(yǐ)在正切(qiè)函(hán)数(shù)的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考下士军衔是什么级别 下士是班长还是副排长虑(lǜ)它的反(fǎn)函数，这时的(de)反正切(qiè)函数是多(duō)值的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值(zhí)域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正(zhèng)切函数的通值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的(de)正切(qiè)曲线作关于直线y=x的对(duì)称变换而(ér)得(dé)到，如图(tú)所示(shì)。

　　反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数(shù)的大致图(tú)像(xiàng)如(rú)图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且渐(jiàn)近(jìn)线(xiàn)为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函数导数(shù)公式及推导(dǎo)过(guò)程

　　 反三角函数指(zhǐ)三角函数的(de)反函(hán)数(shù)，由(yóu)于(yú)基(jī)本三角函数具有周期性，所以反三(sān)角函数胡旅是(shì)多(duō)值(zhí)函数。

　　接下(xià)来给大(dà)家分享反三(sān)角函数的导(dǎo)数公(gōng)式及推导(dǎo)过(guò)程。

反三角函数(shù)的(de)导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数的导数公式推导过程

　　 反三角函数(shù)的导数公(gōng)式(shì)推导(dǎo)过程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行相应的换元姿做下士军衔是什么级别 下士是班长还是副排长渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知道(dào)导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的(de)导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数是一种(zhǒng)基本初等函(hán)数。

　　它是反正弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些函(hán)数的统(tǒng)称，各自表示其反正弦、反余弦、反(fǎn)正切、反余切(qiè)，反正割，反余割(gē)为x的角。

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