圆(yuán)与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与(yǔ)直线(xiàn)相切公式，圆(yuán)的面积公(gōng)式和周长公式以及圆的(de)面(miàn)积公式和周(zhōu)长公式，圆的面积公式是音域划分从低到高，人声音域划分，求圆的周长公式，求圆的(de)直(zhí)径公式，圆的面积怎么求(qiú) 公(gōng)式等问题，小(xiǎo)编(biān)将为你整理以下的生(shēng)活(huó)小知识：

圆与直(zhí)线相切(qiè)公式，圆的面积公式和周长公式

圆心到(dào)直(zhí)线的(de)距离

　　=半(bàn)径(jìng)r。

　　即可说明(míng)直线和圆相切。

直线与圆相切(qiè)的证明情况(kuàng)

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角坐标系中直线(xiàn)和(hé)圆交(jiāo)点的坐(zuò)标应满足(zú)直线方程和圆的(de)方(fāng)程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 音域划分从低到高，人声音域划分和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直线的关(guān)系，可由方(fāng)程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有两组相等的实数解，那么直线与圆相切(qiè)与一(yī)点(diǎn)，即直(zhí)线是(shì)圆的切线(xiàn)。

（2）第二(èr)种

　　直线(xiàn)与圆的位(wèi)置关系(xì)还可以通过比较(jiào)圆(yuán)心到(dào)直(zhí)线的距(jù)离(lí)d与(yǔ)圆半径r的大小来判别，其中，当(dāng) d=r 时，直线(xiàn)与(yǔ)圆相切(qiè)。

扩展

几种形式的圆方程(chéng)

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线(xiàn)和圆方(fāng)程时(shí)，可以(yǐ)采(cǎi)用(yòng)这几种形式的圆方程。

　　对于不同的问题，采用不(bù)同的方程形式(shì)可(kě)使(shǐ)计算得到简化。

直线(xiàn)与圆相交的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长(zhǎng)公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相(xiāng)交(jiāo)所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝(jué)对值符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中(zhōng)通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平面完整相(xiāng)切）得到的(de)一些曲线，如椭圆(yuán)，双曲线，抛(pāo)物线等。

　　关于(yú)直线与(yǔ)圆锥曲线相交(jiāo)求弦长，通用方法是将直(zhí)线(xiàn)y=+b代入曲(qū)线方程，化为关于x（或关于y）的一元二次(cì)方程，设出交点坐标(biāo)，利用韦达定理及弦长公式(shì)求出(chū)弦长(zhǎng)。

　　这(zhè)种整体代换，设而不求的思想方(fāng)法对(duì)于求直线(xiàn)与曲(qū)线相交(jiāo)弦长(zhǎng)是(shì)十分有效的，然而对于过焦点的圆锥曲(qū)线弦长(zhǎng)求解利用这种方法相比较而言有点繁琐(suǒ)，利用圆锥曲线定义(yì)及有关(guān)定理(lǐ)导出各种曲线的焦点弦(xián)长公(gōng)式就更为(wèi)简捷(jié)。

直线被圆截得(dé)的弦(xián)长(zhǎng)公式

　　设圆半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方(fāng)程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长(zhǎng)的一(yī)半的平方为（r^2d^2)/音域划分从低到高，人声音域划分2。

弦长抛(pāo)物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用直角三角形勾股定理(lǐ)，先(xiān)求得直径与径(jìng)的距离(lí)OH。

　　由于弦(假设(shè)交于圆CD)平行(xíng)于半圆(yuán)直径，过直径中点(O)作(zuò)垂线交于(yú)弦(xián)(设交点为H)，并连接直径中点O与(yǔ)弦(xián)一头A。

　　2、在弦(xián)与直径之(zhī)间做平(píng)行于直径(jìng)的弦(xián)，连(lián)接(jiē)直径中点O与平行弦跟(gēn)半圆的交点，得(dé)到的(de)都是(shì)直角三角形(xíng)(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼平面形状(zhuàng)不是(shì)长(zhǎng)方形，一般在参数(shù)计算(suàn)时采用制造商指定(dìng)位置的(de)弦长或平均(jūn)弦长。

　　被直线所截的弦长就等于对应圆心(xīn)角(jiǎo)的(de)一半(bàn)大小(xiǎo)的正弦值乘以半(bàn)径(jìng)再(zài)乘(chéng)以二(èr)这样就得到了玄长(zhǎng)的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角(jiǎo)的(de)两边(biān)与圆周相交的角(jiǎo)叫做圆心(xīn)角(jiǎo)。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交(jiāo)。

　　圆心角计(jì)算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与(yǔ)直(zhí)线相(xiāng)切公式是什么(me)？

　　圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公式(shì)是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相(xiāng)切(qiè)所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相(xiāng)切(qiè)，直线和圆有(yǒu)唯一(yī)公共点，叫做直线(xiàn)和圆相(xiāng)切。

　　可(kě)以通过比较(jiào)圆(yuán)心到直线的距离d与圆半径r的大(dà)小、或者方程组、或者利用(yòng)切(qiè)线的定义来(lái)证(zhèng)明(míng)。

　　圆(yuán)与直线相(xiāng)切的证明方法：

　　在直角坐标系中直线和圆交点(diǎn)的坐标应满足直线(xiàn)方程和圆的方程(chéng)，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公(gōng)共(gòng)解，因此圆和直线的(de)关(guān)系，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判别(bié)。

　　如(rú)果(guǒ)方程组有(yǒu)两组(zǔ)相(xiāng)等的(de)实数解，那么(me)直(zhí)线与圆(yuán)相切(qiè)于一(yī)点，即(jí)直线(xiàn)是圆的切(qiè)线。

未经允许不得转载：成都工装公司_工装装修效果图_专注公装设计装修 - 无同之家装饰 音域划分从低到高，人声音域划分