反函数的性质是什么意思(sī)，反函数得性质是反函(hán)数的性质主(zhǔ)要(yào)有：函数的定(dìng)义域与值域是一一映射的；一个函(hán)数与它的(de)反函(hán)数在(zài)相应区间上单调性(xìng)一致等的。

　　关于反函数的性质是什么意思，反函数得性质以及(jí)反(fǎn)函(hán)数的性质是什么意思，反函数(shù)的性质是什么和什么，反函数(shù)得性质，函数反(fǎn)函数的性质，反函数的概念(niàn)与性(xìng)质等(děng)问题，小编(biān)将为(wèi)你整理以下知识：

反函数的性(xìng)质是(shì)什么(me)意思，反函数得性质(zhì)

　　一(yī)个函(hán)数与它的(de)反函数在相(xiāng)应区(qū)间(jiān)上(shàng)单调性(xìng)一(yī)致等。

　　下面小编就带领大家(jiā)详细(xì)盘点一(yī)下，供(gōng)各(gè)位考生(shēng)参考(kǎo)。

　　反函数的(de)定义一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数(shù)g(y)在(zài)每一处

　　反函数的性(xìng)质主要有(yǒu)：函数的定义域(yù)与值域是(shì)一一映射(shè)的；

　　一个函数与它的(de)反(fǎn)函(hán)数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详细(xì)盘点一下(xià)，供各位考(kǎo)生参考。

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到(dào)一个(gè)函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的反(fǎn)函数就是对数(shù)函数与(yǔ)指数函数。

　　函数f(x)与它(tā)的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图形关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定义(yì)域(yù)与(yǔ)值域(yù)是一一映(yìng)射(shè)等(děng)。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数(shù)f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及其反函数的图形关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数(shù)存在反函(hán)数的(de)充(chōng)要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定(dìng)义(yì)域与(yǔ)值域是一一映射的。

　　1、反(fǎn)函数的(de)定义域是原(yuán)函数的值域，反函数(shù)的值(zhí)域是原函数(shù)的定(dìng)义(yì)域。

　　2、互为(wèi)反(fǎn)函数的两个函数的(de)图(tú)像关于直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇函(hán)数(shù)，则其反函数(shù)为奇函数。

　　4、若函数是单台积电是做什么的，台湾台积电是什么意思调(diào)函数，则一定有反函数，且反函数的单调性与(yǔ)原函数的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数的图像若有交点，则交点一定(dìng)在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数(shù)有哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反函数的(de)充要条件是(shì)，函数的定(dìng)义(yì)域(yù)与值域是一一映射；

　　（3）一个函数(shù)与它的反(fǎn)函(hán)数在相应区间(jiān)上单调性一致；

　　（4）大(dà)部分偶函数不存在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且(qiě) f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是偶函数(shù)且(qiě)有反(fǎn)函数，其反函数(shù)的定义域是{C}，值域(yù)为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存在(zài)反(fǎn)函数，被与y轴垂(chuí)直的直线截时能过2个及以(yǐ)上点即没有反函(hán)数。

　　腔神若(ruò)一个奇函数存在反函(hán)数，则它的反(fǎn)函数也是(shì)奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单(dān)调性(xìng)在对应区(qū)间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数一定有严格增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义(yì)域(yù)、值域(yù)相(xiāng)反对(duì)应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导数关系：如果x=f(y)在(zài)开区间(jiān)I上严(yán)格单调(diào)，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　台积电是做什么的，台湾台积电是什么意思设函数y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于(yú)值域(yù)f(D)中的每一(yī)个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按(àn)此对应(yīng)法则得到了一个(gè)定(dìng)义在f(D)上的(de)函(hán)数。

　　并(bìng)把该函数称(chēng)为函数y=f(x)的反函(hán)数，记为由该(gāi)定义可以(yǐ)很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰(qià)好(hǎo)就(jiù)是反函(hán)数f-1的值域(yù)和定义域，并且f-1的反函(hán)数就是f，也就是说，函数f和f-1互(hù)为反函(hán)数，即：

　　反函数与(yǔ)原函数的复(fù)合函数等(děng)于x，即：

　　习惯上(shàng)我(wǒ)们用x来表示自变量，用y来表示因变(biàn)量，于是函数(shù)y=f(x)的反函数(shù)通(tōng)常写(xiě)成(chéng)

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对(duì)于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反函(hán)数和直接函(hán)数的图像关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意性可知(zhī)f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我们可(kě)以(yǐ)知道，如果(guǒ)两(liǎng)个函数的图像关于y=x对称，那(nà)么这两个函数互为(wèi)反(fǎn)函(hán)数。

　　这也可以看做是(shì)反函(hán)数(shù)的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微(wēi)分的。

　　若(ruò)一函数(shù)有反函数，此(cǐ)函数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数(shù)

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