自(zì)然对(duì)数e的来历

　　e是自然对数(shù)的底数，是一个无限不循环小数，其值是(shì)2.71828……，是(shì)这样(yàng)定义的(de)：当n->∞时(shí)，(1+1/n)^n的极限。

　　注：x^y表示x的y次方。

　　随着n的增(zēng)大，底(dǐ)数(shù)越来越接近1，而指数趋向(xiàng)无(wú)穷大，那结果到底是趋向于1还是无穷(qióng)大呢？其实(shí)，是趋向(xiàng)于(yú)2.71828……，不信(xìn)你用计算器计算一下，分别取n=1,10,100,1000。

　　但是由于一般计算器只能显示(shì)10位左右的(de)数字(zì)，所以再多就看不(bù)出来了。

　　e在科学(xué)技术(shù)中用得非常多，一般不(bù)使用(yòng)以10为底数的对(duì)数。

　　以e为底数，许多式(shì)子(zi)都能得到简化，用它是最自然的，所以叫自然对数。

　　我们都知道(dào)复利计息是怎(zěn)么回事，就是(shì)利息也可以并进本(běn)金再生利息。

　　但是本利和的多寡，要看计息周期而定，以一(yī)年来说，可以一(yī)年只计息一次，也可(kě)以(yǐ)每半(bàn)年(nián)计息一次，或者一季一次(cì)，一月(yuè)一(yī)次，甚至(zhì)一天一(yī)次；

　　当然计息周期愈短(duǎn)，本利和就会愈高。

　　有人因此而好奇，如果计息(xī)周(zhōu)期无限制地缩(suō)短(duǎn)，比如(rú)说每分钟计(jì)息(xī)一次(cì)，甚至每秒，或者每一瞬间（理论上(shàng)来说），会(huì)发生什么状况？本利和会无限制地加(jiā)大吗？答案是不会，它的(de)值会(huì)稳定下来，趋近(jìn)於(yú)一极限值，而e这个(gè)数就(jiù)现身在(zài)该(gāi)极限值当(dāng)中（当然(rán)那时候(hòu)还没给这个数取(qǔ)名字叫e）。

　　所以用现在的数学语言来说，e可以定义(yì)成一个(gè)极限(xiàn)值(zhí)，但(dàn)是在那时候，根本还没(méi)有(yǒu)极(jí)限的观(guān)念，因(yīn)此e的值应(yīng)该(gāi)是观察出来的，而(ér)不是用(yòng)严谨的证明(míng)得(dé)到的。

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