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项(xiàng)数怎么(me)求(qiú)公式，等差数列的项数(shù)怎么(me)求

　　求(qiú)项数(shù)公式：项数=（末项-首项）÷公差+1。

　　数(shù)列中项的总数(shù)为数列的“项数”。

　　无穷数(shù)列没有项数。

　　数列(liè)（sequenceofnumber），是以正整数集（或它的(de)有限子集(jí)）为定义域的函(hán)数，是一列有序的数。

　　数列(liè)中的(de)每一个数都叫做这个数(shù)列(liè)的项。

　　排在(zài)第一(yī)位的数称为这(zhè)个数列(liè)的(de)第1项（通常也叫做首项），排在第二位的(de)数称为这个数列的第2项，以此类推，排在第(dì)n位的数(shù)称为(wèi)这个数(shù)列的第n项，通常(cháng)用an表示。

　　和整数一(yī)样，正整(zhěng)数也(yě)是一个可数的无(wú)限(xiàn)集合。

　　在(zài)数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但(dàn)在集(jí)合论和计算机科学中(zhōng)，自然数则通常是指非(fēi)负整数，即正整数与0的集合，也(yě)可以说成是(shì)除了0以外的自然数就是(shì)正整(zhěng)数。

　　正(zhèng)整数又(yòu)可分为质数，1和合数(shù)。

　　正整数可带正号（+），也可以不带(dài)。

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　　项(xiàng)数公式:等(děng)差数列(liè)的项数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列中项的总个数为数列的项数，项数是一个正整数。

　　无(wú)穷数列没有项数(shù)。

　　数列(liè)中项的总(zǒng)数之和为数(shù)列的“项数”，在(zài)数列中，项数是一个正整(zhěng)数。

　　数列是(shì)以正(zhèng)整数集（或它的有限子集）为定(dìng)义域(yù)的(de)函(hán)数，是一列(liè)有(yǒu)序的(de)数。

　　数列中(zhōng)的每一个(gè)数(shù)都叫做这个数列的项。

　　排在第一位的数称为(wèi)这个数列的(de)第1项(xiàng)（通常也(yě)叫做首项），排在第二位的数称(chēng)为(wèi)这个数列(liè)的第2项(xiàng)……排在第n位(wèi)的数称为这(zhè)个数列的(de)第n真正想离婚的女人会拖着吗，女人拖着不离婚也不联系心态height: 24px;'>真正想离婚的女人会拖着吗，女人拖着不离婚也不联系心态项(xiàng)，通(tōng)常用an表(biǎo)示。

　　项(xiàng)数在等差数列(liè)中的应用：

　　①和=（首(shǒu)项+末(mò)项）×项(xiàng)数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项(xiàng)）÷公差+1；

　　③首(shǒu)液(yè)粗老项(xiàng)=2和÷项数(shù)-末项；

　　④末项=2和(hé)÷项数(shù)-首(shǒu)项(xiàng)(以上2项为第一个推论(lùn)的转换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差

　　相关(guān)公式：

　　末项＝首项+（项(xiàng)数-1）*公差

　　首(shǒu)项＝末项(xiàng)－（项数-1）*公差

　　项数＝（末(mò)项(xiàng)－首项）/公(gōng)差+1

　　（1） 第20组中三个数(shù)的和？

　　通(tōng)过观闹(nào)升察得出(chū)每个括号中(zhōng)的三个数都成等差数列，把(bǎ)每个括号的数相加(jiā)得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差数列，则第(dì)20组中三个数的(de)和为“以6为(wèi)首项、6为(wèi)公差、20为项数”的等差数(shù)列(liè)。

　　根据(jù)公(gōng)式：末(mò)项＝首(shǒu)项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第20组中三个数的和(hé)是(shì)120。

　　（2）前20组(zǔ)中所有(yǒu)数的(de)和(hé)？

　　前(qián)面讲过等差数列求(qiú)和的算法，大家(jiā)可以(yǐ)去看一下(xià)。

　　和=（首(shǒu)项+末项）×项数(shù)÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答(dá)：前20组中所有(yǒu)数的(de)和是1260。

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