反函数的(de)性质是(shì)什么意(yì)思，反函数得性质是反函数的性质主要有：函数的定(dìng)义域与值(zhí)域是一一(yī)映(yìng)射(shè)的；一个函(hán)数(shù)与它的反函数在相应区(qū)间上单(dān)调性一致(zhì)等的。

　　关于(yú)反函数的性(xìng)质(zhì)是什(shén)么意思，反函数得性质以及反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函数的(de)性质是什么(me)和什么，反函数得性质(zhì)，函数(shù)反函数的性质，反函数的概念(niàn)与(yǔ)性质等问(wèn)题，小编(biān)将为你整理以(yǐ)下知识(shí)：

反函数的性(xìng)质是什么(me)意(yì)思，反函数得性质

　　一个函数与它(tā)的反函(hán)数在相应(yīng)区(qū)间上单调性一致等。

　　下(xià)面小编(biān)就带领大(dà)家详(xiáng)细盘(pán)点一下，供各位考生参(cān)考。

　　反函数(shù)的(de)定义一般(bān)来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若(ruò)找得到一个函数(shù)g(y)在每一处

　　反函(hán)数(shù)的性(xìng)质主要有：函数的定义(yì)域与值(zhí)域是一(yī)一(yī)映射的；

　　一(yī)个函数与它的反函数在相应区间上(shàng)单(dān)调性一致等。

　　下(xià)面(miàn)小编就带领大(dà)家(jiā)详细盘点(diǎn)一下(xià)，供(gōng)各位(wèi)考生参考。

　　一般(bān)来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在(zài)每(měi)一处(chù)g(y)都(dōu)等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的(de)定(dìng)义(yì)域、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的(de)值域(yù)、定义域。

是什么关系叫侄子，侄子算自己后人吗　　最具有代表性的反函数就是对数(shù)函数与指数(shù)函数(shù)。

　　函(hán)数f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)及(jí)其反(fǎn)函数的(de)图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存在反函数的充要(yào)条件(jiàn)是，函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射(shè)等。

　　反(fǎn)函数性质：函数(shù)f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的是什么关系叫侄子，侄子算自己后人吗图(tú)形(xíng)关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存在(zài)反函数的充(chōng)要条件(jiàn)是，函数(shù)的(de)定义域与值域是一一映射的(de)。

　　1、反(fǎn)函数的定义(yì)域是(shì)原函数的值域，反函数(shù)的值域是原函数的定义域。

　　2、互为(wèi)反函数(shù)的两个函数的图像(xiàng)关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是奇函数(shù)，则其反函(hán)数为奇函数。

　　4、若函数是(shì)单调函数，则一(yī)定有反函数，且反函数的单调性与(yǔ)原函数(shù)的一致。

　　5、原函(hán)数与反函(hán)数的图像若(ruò)有交(jiāo)点，则交点一定在(zài)直线y=x上或关于直(zhí)线y=x对称出现。

反函(hán)数(shù)有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是(shì)一一(yī)映(yìng)射；

　　（3）一个函数与它的(de)反(fǎn)函(hán)数在相应(yīng)区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义(yì)域是(shì){0} 且(qiě) f(x)=C （其中(zhōng)C是常(cháng)数），则函数f(x)是(shì)偶函(hán)数且有(yǒu)反函数(shù)，其反(fǎn)函数的(de)定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在反(fǎn)函(hán)数，被与y轴垂直的直线截时(shí)能过2个及以(yǐ)上点即没有反函数。

　　腔神若(ruò)一(yī)个奇函(hán)数存在反函数，则(zé)它的(de)反函(hán)数也是(shì)奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的函数(shù)的单调(diào)性(xìng)在对应区间内具有一致性；

　　（6）严(yán)增（减(jiǎn)）的函数一(yī)定有严格增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义(yì)域、值域相反对应法则互(hù)逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的(de)导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调(diào)，可(kě)导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它(tā)本身。

　　扩(kuò)此卜(bo)展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中(zhōng)的每(měi)一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则得到了(le)一个定义在f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该函数(shù)称为函数(shù)y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该定义可以很快得出函数f的定义(yì)域D和值域(yù)f(D)恰好就(jiù)是反(fǎn)函数f-1的(de)值域(yù)和定义域(yù)，并(bìng)且f-1的反(fǎn)函数就是f，也就是说，函数f和(hé)f-1互为(wèi)反函(hán)数，即：

　　反函数与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们(men)用(yòng)x来表示自变量，用y来表示因(yīn)变量，于(yú)是函数(shù)y=f(x)的反函(hán)数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函(hán)数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和(hé)直接函数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　这是因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的(de)图(tú)像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是(shì)我们可以知道，如(rú)果两(liǎng)个函(hán)数的图(tú)像关于y=x对(duì)称，那么这两个(gè)函(hán)数互为(wèi)反函(hán)数。

　　这也可(kě)以看做是反函数的一个几何定义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微分的(de)。

　　若一函数有反函数(shù)，此(cǐ)函(hán)数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百(bǎi)度百科---反函数

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