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初中三角函数(shù)降幂公式大全图解，三角函数公(gōng)式降(jiàng)幂公式表

　　三(sān)角(jiǎo)函数(shù)的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍角公式就是升(shēng)幂，将公式(shì)cos2α变(biàn)形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂(mì)公式，就是降低指数(shù)幂由2次变(biàn)为(wèi)1次的公(gōng)式(shì)，可以减(jiǎn)轻二次方的麻烦。

　　二倍角公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍(bèi)角公式的作用在于用单角(jiǎo)的三角函数来(lái)表(biǎo)达二倍角的三角函数(shù)，它适用于(yú)二倍(bèi)角与单角的三角函(hán)数(shù)之间的互化问题。

　　（２）二倍角公式为仅限于(yú)2是的二倍的形式，尤其是“倍(bèi)角”的意义是相对的。

　　（３）二倍角公式是从两角(jiǎo)和(hé)的三角函(hán)数公(gōng)式中，取两角相等时推导(dǎo)出(chū)，记忆(yì)时(shí)可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂(mì)公式(shì)是(shì)什(shén)么？

　　下(xià)面给大家分享三角函数(shù)的(de)降幂公式(shì)以及降(jiàng)幂公(gōng)式的(de)推(tuī)导过程，一起看一下具体内容：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函(hán)数降(jiàng)幂公式(shì)推导(dǎo)过程

　　运(yùn)用二(èr)倍角公式就是(shì)升幂，将公式cos2α变形(xíng)后可得到(dào)降幂(mì)公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公(gōng)式，就(jiù)是降低指数幂(mì)由2次变为1次的公式，可以减轻(qīng)二次方的麻烦。

　　三角函数起(qǐ)源(yuán)

　　公(gōng)元(yuán)五世(shì)纪到十二世(shì)纪，租袭(xí)印度数学家(jiā)对三(sān)角学作出了(le)较大的贡献。

　　尽(jǐn)管(guǎn)当时三角学仍然还(hái)是天文学的(de)一个计算工(gōng)具，是一个附属品(pǐn)，但是三角学的(de)内(nèi)容却由于印度(dù)数(shù)学家的努力而大大的丰富了。

　　三角学(xué)中”正弦”和(hé)”余弦”的概念就(jiù)是由印度数学家首先引(yǐn)进的，他们(men)还造出了比托(tuō)勒密(mì)更精确(què)的正弦表。

　　我(wǒ)们已知道，托勒密和希帕克造(zào)出的弦(xián)表是圆的全弦表(biǎo)，它是把圆弧同弧所夹的弦对应起来的。

　　印度数学家不同(tóng)，他们把半弦（AC）与全(quán)弦所对(duì)弧的一半（AD）相(xiāng)对应，即将AC与(yǔ)∠AOC对应(yīng)，这样，他(tā)们造出的(de)就(jiù)不(bù)再是”全弦表”，而(ér)是”正弦表”了。

　　印度人(rén)称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的(de)意(yì)思；称AB的(de)一(yī)半(bàn)（AC） 为(wèi)”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个(gè)词译成(chéng)阿拉伯文时被误解为(wèi)”弯曲”、”凹处”，阿拉伯(bó)语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯(bó)文被转译成拉丁文，这个字被(bèi)意译成了”sinus”。

　　以上(shàng)内弊(bì)雀兄(xiōng)容参(cān)考 百度百(bǎi)科(kē)-三角函数

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