拐(guǎi)点和驻(zhù)点的区别(bié)是什(shén)么意思，拐点和驻(zhù)点的(de)关系(xì)是拐点(diǎn)，又称(chēng)反曲点，在数(shù)学上指改(gǎi)变曲线(xiàn)向上或向下(xià)方向的点(diǎn)，直观(guān)地说拐点(diǎn)是使切线穿(chuān)越曲(qū)线的点的。

　　关于拐点和驻点的区别(bié)是什么意思，拐(guǎi)点(diǎn)和驻点的关系以及拐点和驻点的区(qū)别(bié)是什么意思，拐点(diǎn)和驻(zhù)点的(de)区别(bié)是什么，拐点和驻(zhù)点的关(guān)系，什么叫拐点(diǎn)什么叫驻点，拐点和驻点的写法等(děng)问题，小编将为你整理(lǐ)以下知识：

拐点和驻点的(de)区别是什么意思，拐点(diǎn)和驻(zhù)点的关系

　　驻点又称为(wèi)平稳点、稳定点或临界点是函数的(de)一阶导数(shù)为零。

　　驻店和(hé)拐(guǎi)点的区(qū)别(bié)驻点：一阶导数为0的点。

　　拐(guǎi)点：函数凹凸性发生变化的点(diǎn)。

　　如(rú)何判(pàn)定驻点：只需要(yào)函数在

　　拐点，又称(chēng)反(fǎn)曲点，在数学上指改(gǎi)变曲线向上或向(xiàng)下方(fāng)向(xiàng)的点，直(zhí)观(guān)地说拐点是使切线(xiàn)穿越(yuè)曲线的点。

　　驻点(diǎn)又称(chēng)为(wèi)平稳点、稳定点或临(lín)界点是函数的(de)一(yī)阶(jiē)导数为零。

　　驻点：一阶(jiē)导数为0的点。

　　拐点：函数凹凸性发生变化的点。

　　如何判定驻点：只需要函数在某点一阶可导，且一阶导数值(zhí)为0。

　　如(rú)何判定拐点：1，若(ruò)函(hán)数二阶可导，某点二阶导数值(zhí)为(wèi)零，两(liǎng)端二(èr)阶(jiē)导数值异号(hào)。

　　2，若函数三阶可导，则二阶导数(shù)为0，三阶导数不为(wèi)0的点就(jiù)是拐点。

　　可以按(àn)下列步(bù)骤来判断区(qū)间I上的(de)连续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程(chéng)在区间(jiān)I内的实(shí)根，并求出在区间(jiān)I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对于(yú)⑵中求出的每(měi)一个(gè)实根或二(èr)阶(jiē)导数不存在的点X0，检查(chá)f''(x)在X0左右两侧邻近的符号，那么当两侧的符号相反时，点(X0,f(X0))是拐(guǎi)点(diǎn)，当两侧的(de)符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不(bù)是拐点(diǎn)。

　　驻点

　　在微积分，驻点又称为(wèi)平稳(wěn)点、稳定(dìng)点或临界(jiè)点(diǎn)是(shì)函数的一(yī)阶导数为(wèi)零，即(jí)在“这一点”，函数的输出值(zhí)停止增加或减少。

　　对于一(yī)维(wéi)函数的(de)图(tú)像(xiàng)，驻点的切线平行(xíng)于x轴(zhóu)。

　　对于二维函(hán)数的(de)图像，驻点的切(qiè)平(píng)面(miàn)平行于xy平面。

　　值得注意(yì)的(de)是，一个函数的(de)驻点不一(yī)定(dìng)是这个函数(shù)的极值点（考虑到这一(yī)点(diǎn)左右一阶导(dǎo)数符(fú)号不改变的情况(kuàng)）；

　　反过来，在(zài)某设定区域内，一(yī)个函数(shù)的极(jí)值点也(yě)不一定是这个函(hán)数的驻点（考虑到边界条(tiáo)件），驻点（红色(sè)）与拐点（蓝色(sè)），这(zhè)图(tú)像的驻点都是局部极(jí)大(dà)值(zhí)或局部极小值(zhí)

驻点和(hé)拐点有什么区(qū)别？

　　区别：在驻点处的单调性(xìng)可能改变(biàn)，在拐(guǎi)点处(chù)单(dān)调(diào)性也可能发生改变(biàn)，但凹凸性肯定改变。

　　拐(guǎi)点不一定(dìng)是驻点，例如(rú)纯(chún)神(shén)y=x三(sān)次方+x。

　　因为二阶导数某点(diǎn)为0不(bù)能(néng)判(pàn)定一阶导数在某点为0。

　　驻点(diǎn)显然更(gèng)不一做大亏定是拐点，驻点只需要一阶导数为0，而拐点需要(yào)二阶可导。

　　扩(kuò)展资料:

　　函仿猜数的导数为0的点(diǎn)称为函数的(de)驻点,驻点可(kě)以划(huà)分函数的单(dān)调(diào)区间(jiān).(驻(zhù)点也称(chēng)为(wèi)稳(wěn)定点,临界点.)

　　在驻(zhù)点处的单调性(xìng)可能改变,在拐点处单(dān)调性也可(kě)能发(fā)生改变,但凹凸性肯(kěn)定改变。

　　拐(guǎi)点：二阶导数(shù)为(wèi)零(líng),且三阶导不为零； 

　　驻点：一阶绥芬河从我国流入哪个国家的境内河流，绥芬河从我国流入哪个国家的境内最多导数(shù)为零。

　　二阶导(dǎo)数为零时(shí),一阶不一定(dìng)为(wèi)零(绥芬河从我国流入哪个国家的境内河流，绥芬河从我国流入哪个国家的境内最多líng)；一阶导数为零时,二阶不一定为零。

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