三角形垂线的定(dìng)义(yì)和性(xìng)质(zhì)，垂(chuí)线的定义(yì)和(hé)性质七年级是当(dāng)两条直线(xiàn)相交(jiāo)所(suǒ)成的四个角中，有(yǒu)一个角是(shì)直角(jiǎo)时，即两条直线互(hù)相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫(jiào)垂(chuí)足的。

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三角形(xíng)垂线的定义和(hé)性质，垂(chuí)线(xiàn)的定(dìng)义和性质七年(nián)级

　　垂线的性质是(shì)过直线上那些孤独的人啊夜晚是否还回家是什么歌，那些孤独的人啊夜晚是否还回家是什么歌曲或直(zhí)线外的一点，有且(qiě)只有一(yī)条直线和已(yǐ)知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　垂线(xiàn)当两条(tiáo)直线相(xiāng)交所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时(shí)，即两条直

　　当(dāng)两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个角是直(zhí)角时那些孤独的人啊夜晚是否还回家是什么歌，那些孤独的人啊夜晚是否还回家是什么歌曲(shí)，即两条(tiáo)直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其(qí)中一(yī)条直线(xiàn)叫做(zuò)另一直线的垂(chuí)线(xiàn)，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线的(de)性(xìng)质是过(guò)直线(xiàn)上或直线(xiàn)外的一点，有且只有(yǒu)一(yī)条直线和已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　当两条直(zhí)线相交(jiāo)所成(chéng)的(de)四(sì)个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直角(jiǎo)时，即(jí)两条直线(xiàn)互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一(yī)直线(xiàn)的垂线。

　　从直线外一(yī)点到这(zhè)条直线的垂(chuí)线(xiàn)段的长度，叫做点(diǎn)到(dào)直线的距离(lí)。

　　过一点有且只有(yǒu)一条直(zhí)线与已知直线垂(chuí)直。

　　一个角(jiǎo)的两边分别垂直于(yú)另一(yī)个(gè)角的两边，这两(liǎng)个角相(xiāng)等或互补。

　　1、过直线上或直(zhí)线外(wài)的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　2、从直(zhí)线外一(yī)点到这(zhè)条直线上各点所连(lián)的线(xiàn)段中(zhōng)，垂直(zhí)线段最(zuì)短。

问一下 ，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质

　　1、锐角三角形的(de)垂心(xīn)在三角形(xíng)内；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝角三角形的(de)垂心在三(sān)角形外. 2、三(sān)角形的垂心是它垂(chuí)足三角形(xíng)的内心毁(huǐ)肆桥；或者说，三角形(xíng)的(de)内(nèi)心是它旁心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于(yú)三(sān)边(biān)的对(duì)称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组四(sì)个)相似的直(zhí)角(jiǎo)三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶(dǐng)点的三角形的(de)垂(chuí)心(并(bìng)称这(zhè)样的四点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接(jiē)圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中(zhōng)，过H的直线(xiàn)交AB、AC所(suǒ)在直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点到垂心(xīn)的距离，等于外(wài)心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和垂(chuí)心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂心到三顶点的(de)距离(lí)之和等于其内切圆与外接圆半径之和(hé)的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角形(xíng)的内心(xīn)；锐角三角形(xíng)的(de)内接三角形(顶点在原三角形的边上)中(zhōng)，以垂足(zú)三角(jiǎo)形(xíng)的周长最短。那些孤独的人啊夜晚是否还回家是什么歌，那些孤独的人啊夜晚是否还回家是什么歌曲

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定(dìng)理（西姆松线） 从(cóng)一(yī)点向三角形的三边(biān)所引垂(chuí)线(xiàn)的(de)垂足共线的重要条件(jiàn)是该点落(luò)在(zài)三角(jiǎo)形(xíng)的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么(me)T是垂心的充(chōng)分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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