为(wèi)什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正是根据相反数的(de)定义(yì)，如果一个数与a的(de)和为(wèi)0，那么这个数(shù)就叫(jiào)做a的相反数，记作(zuò)-a的。

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为(wèi)什么(me)负负(fù)得正(zhèng)怎么(me)推(tuī)理，乘法为什(shén)么负负得(dé)正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=狗狗临死前为什么嚎叫，狗狗临死前放不下主人的表现a。

　　实数的加法和乘法满足交换律、结合律以及分配律，等式还满足等量加等量和相等，等量(liàng)减等量差相等的规律。

　　两个(gè)正(zhèng)数的积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育家M·克莱因通(tōng)zhi过负债模型解决了(le)“两负数相乘(chéng)得正(zhèng)”的(de)问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅记(jì)作(zuò)-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠(qiàn)债5元，那(nà)么(me)给定日期（0元）3天前(qián)，他(tā)的财产比给(gěi)定日(rì)期的财产多15元。

　　如果我们(men)用-3表(biǎo)示3天前(qián)，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天前他的(de)经(jīng)济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因数换成他的相(xiāng)反数，所(suǒ)得的(de)积就是原来的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学(xué)家盖(gài)尔(ěr)范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元(yuán)3次，即得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得到5美元(yuán)3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出，在《算(suàn)学(xué)启蒙》（1299）中，朱(zhū)士(shì)杰提出：“明乘除法,同名相(xiāng)乘得正,异(yì)名相乘得负”。

在数(shù)学乘法中为什么负负(fù)得(dé)正(zhèng)

　　在数(shù)学乘法中(zhōng)负负得(dé)正(zhèng)的原因解释有：

　　1、美(měi)国(guó)数(shù)学史家和数学(xué)教育家M·克莱因通过负(fù)债(zhài)模型解(jiě)决了“两负(fù)数相乘(chéng)得正”的(de)问题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定(dìng)日(rì)期(qī)（0元）3天后欠(qiàn)债15元(yuán)。

　　如迟吵搭果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天(tiān)”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天(tiān)欠(qiàn)债5元，那(nà)么给定日(rì)期（0元）3天前，他的(de)财产比给(gěi)定(dìng)日(rì)期的财产多15元。

　　如(rú)果我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表(biǎo)示(shì)每天欠债，那(nà)么(me)3天前(qián)他(tā)的经济(jì)情况课表(biǎo)示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一(yī)个(gè)因数换成(chéng)他的相反数，所得的积就是原来(lái)的积的相反(fǎn)数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名(míng)数学家盖尔范(fàn)德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另(lìng)一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次(cì)，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没(méi)有得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚(fá)金3次(cì)，即得(dé)到15美元(yuán)。

　　上述内(nèi)容参考《数学阅读精粹(cuì)（第一册）》，江(jiāng)苏凤(fèng)凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学(xué)文化透(tòu)视》，上海(hǎi)科学技(jì)术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现在中国，在碰衡(héng)《九章算术》中方(fāng)程章给出(chū)正负(fù)数的加减(jiǎn)运算法则，而负负得(dé)正直(zhí)到(dào)13世纪末才由数学家(jiā)朱士杰(jié)给(gěi)出。

　　在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明(míng)乘除法，同(tóng)名相乘得正，异名相乘得(dé)负(fù)”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的正(zhèng)负(fù)数(shù)概念，及其四则运算法则：“正负相乘得负(fù)，两负数相乘(chéng)得正，两正数得(dé)正(zhèng)。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源(yuán)：百(bǎi)度(dù)百科(狗狗临死前为什么嚎叫，狗狗临死前放不下主人的表现kē)-负数

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