为什(shén)么负(fù)负得正怎么推理(lǐ),乘法为什么负(fù)负(fù)得(dé)正是根据相(xiāng)反数的定(dìng)义,如(rú)果(guǒ)一个(gè)数与(yǔ)a的和为(wèi)0,那么(me)这个(gè)数(shù)就叫做a的(de)相反数,记作-a的。
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为什么负(fù)负得正怎(zěn)么推理(lǐ),乘法为什么(me)负负得正
根据(jù)相反数(shù)的定义,如果(guǒ)一个数与a的(de)和为0,那么这个数就叫做a的相反数,记(jì)作-a。即(jí)-a+a=0。
对任(rèn)何实数a,定义(yì)加法0+a=a,乘法1*a=a。
实数的(de)加法(fǎ)和乘法满(mǎn)足交换(huàn)律、结合律以及分配律,等(děng)式还满足(zú)等量加等量和(hé)相等,等量减(jiǎn)等量差相等的规(guī)律。
两个(gè)正数的积还是(shì)正数。
乘法负(fù)负得正的(de)原因1、美国数学(xué)史bai家du和(hé)数学教育家M·克莱因通(tōng)zhi过(guò)负债模(mó)型解(jiě)决了(le)“两(liǎng)负(fù)数相乘(chéng)得正”的(de)问题:
一(yī)人每天欠(qiàn)债(zhài)5元(yuán),给定(dìng)日(rì)期(0元)3天后欠债15元。
如果将5元的(de)宅记(jì)作-5,那么(me)“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以(yǐ)用(yòng)数(shù)学来表(biǎo)达:3×(-5)=-15。
同样(yàng)一人每天欠债5元,那(nà)么(me)给定(dìng)日(rì)期(0元)3天前,他的财产(chǎn)比给定日期(qī)的财产(chǎn)多15元。
如(rú)果(guǒ)我们用-3表示3天前,用-5表(biǎo)示每(měi)天欠(qiàn)债(zhài),那么3天前(qián)他的(de)经济情况课(kè)表示(shì)为(-3)×(-5)=15。
2、相反数模(mó)型
5×3=5+5+5=15,(-5)×3=(-5)+(-5)+(-5)=-15。
所(suǒ)以,把一(yī)个因数换成他的相反数,所(suǒ)得的积就是原(yuán)来的(de)积的相(xiāng)反(fǎn)数,故(-5)×(-3)=15。
3、苏联(lián)著名数学家盖尔(ěr)范德(I.Gelfand,1913~2009)则(zé)作了(le)另(lìng)一(yī)种解释:
3×5=15:得到5美元3次(cì),即得到15美元。
3×(-5)=-15:付(fù)5美(měi)元(yuán)罚金3次(cì),即(jí)付罚金15美元(yuán)。
(-3)×5=-15:没有得到5美元3次,即没(méi)有得到15美元。
(-3)×(-5)=+15:未付5美元罚金3次(cì),即得半亩花田护肤品排行榜,半亩花田护肤品属于什么档次(dé)到15美元。
为什半亩花田护肤品排行榜,半亩花田护肤品属于什么档次么负负得正(zhèng)13世纪末(mò)由数(shù)学家朱(zhū)士杰给(gěi)出,在(zài)《算学启(qǐ)蒙》(1299)中,朱(zhū)士杰提出:“明乘除法,同名相乘(chéng)得正,异(yì)名相乘得负(fù)”。
在数学乘法中(zhōng)为什么负负得正
在(zài)数学乘法中负负得正的原因(yīn)解释有:
1、美国(guó)数学史家(jiā)和(hé)数学教育家M·克莱因通过负债模型解决(jué)了(le)“两负(fù)数相(xiāng)乘得正”的(de)问(wèn)题:
一人(rén)每(měi)天欠(qiàn)债(zhài)5元,给定日期(0元)3天(tiān)后(hòu)欠债15元(yuán)。
如迟吵搭果将5元的(de)宅(zhái)记(jì)作-5,那(nà)么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可(kě)以用数学(xué)来表达:3×(-5)=-15。
同样一人(rén)每天欠债(zhài)5元,那么(me)给(gěi)定日期(0元)3天(tiān)前,他的财(cái)产(chǎn)比给定日期(qī)的财产多15元。
如果我们用-3表示3天前,用-5表示每天欠债,那么(me)3天前他的经济情(qíng)况课表示为(-3)×(-5)=15。
2、相(xiāng)反数模型(xíng)
5×3=5+5+5=15,(-5)×3=(-5)+(-5)+(-5)=-15,
所以,把(bǎ)一个因数换成他的(de)相反数,所得的积就(jiù)是(shì)原(yuán)来的积的相反数,故(-5)×(-3)=15。
3、苏码拿联著名数学家盖尔范德(I.Gelfand, 1913~2009)则作(zuò)了另一种(zhǒng)解释(shì):
3×5=15:得到(dào)5美元3次,即得到(dào)15美元;
3×(-5)=-15:付5美元罚金3次,即付罚金15美元(yuán);
(-3)×5=-15:没有得到5美元3次,即没有得到15美元(yuán);
(-3)×(-5)=+15:未付5美元罚金3次,即得到15美(měi)元。
上述(shù)内容(róng)参考《数(shù)学阅读精(jīng)粹(第一册(cè))》,江苏凤凰教育出版社出版,2016年6月。
原载于《数学文化透视》,上(shàng)海科学技(jì)术出版(bǎn)社出版(bǎn)。
扩展资(zī)料(liào):
负数概念(niàn)最早出现在中国,在碰衡《九章算术》中方程章(zhāng)给出正(zhèng)负(fù)数的(de)加减运算法则,而(ér)负负(fù)得正(zhèng)直到13世纪末才由数学家朱士杰给出(chū)。
在《算学启蒙(méng)》(1299)中,朱(zhū)士(shì)杰提出:“明乘除法,同名相乘得正,异名相乘得(dé)负(fù)”。
公元7世(shì)纪,印度数学家(jiā)婆罗笈(jí)多(brahmayup-ta)已有明确的正负数概念,及其四(sì)则运(yùn)算法(fǎ)则:“正负相乘得负(fù),两负(fù)数相(xiāng)乘得正(zhèng),两正数得正。
”
参考资料来源:百度百科(kē)-负数
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