圆与直线(xiàn)相切(qiè)公式,圆的面积公(gōng)式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。
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圆与直线相切公式,圆(yuán)的面积公式和周长(zhǎng)公式
是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。圆(yuán)心(xīn)到直线的距(jù)离
=半(bàn)径r。
即可说明(míng)直线和圆相切(qiè)。
直线与圆相切的(de)证明(míng)情(qíng)况
(1)第一(yī)种
在直角坐(zuò)标(biāo)系中直(zhí)线和圆(yuán)交点的(de)坐(zuò)标(biāo)应(yīng)满足直线方程(chéng)和圆的方程(chéng),它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F=0)的公(gōng)共解,因此圆和直线的关系,可(kě)由方(fāng)程组的解的情况来(lái)判(pàn)别
Ax+By+C=0
x²+y²+Dx+Ey+F=0
如果方程(chéng)组有(yǒu)两组相等的实数解,那(nà)么直(zhí)线与圆相切与一点,即(jí)直(zhí)线是圆(yuán)的切线。
(2)第二种
直(zhí)线与圆的位置关(guān)系还可以通过比较圆(yuán)心到直线的距离d与圆半径(jìng)r的大(dà)小来判(pàn)别,其(qí)中(zhōng),当 d=r 时,直线与(yǔ)圆相切。
扩展
几种(zhǒng)形(xíng)式的圆(yuán)方程
(1)标准方程::(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
(2)一般(bān)方程:x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
(3)直径是方程:(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0
联立直线(xiàn)和圆方程(chéng)时,可以采用(yòng)这几(jǐ)种形式(shì)的圆方程。
对于不(bù)同的问题,采用不(bù)同的方程形式可使计算得到简化。
直线与圆相交的(de)弦长公式
L=2R* (a/2)
圆(yuán)的(de)弦长公(gōng)式是
1、弦长=2R
R是半径,a是圆心角。
2、弧长L,半径R。
弦长=2R(L*180/πR)
直线与(yǔ)圆锥曲(qū)线相交所得弦长d的公式。
弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]
其中k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的(de)两交点,"││"为绝(jué)对(duì)值符号,"√"为根号。
PS圆锥(zhuī)曲线,是数学、几(jǐ)何(hé)学中通过平(píng)切圆锥(严格为(wèi)一个正圆锥面和一(yī)个平(píng)面完整(zhěng)相切)得到的(de)一些曲线,如椭圆,双曲线,抛物(wù)线等(děng)。
关于(yú)直线与圆锥曲线相交(jiāo)求(qiú)弦长,通(tōng)用方法是将直(zhí)线y=+b代入曲线方程,化为关于x(或(huò)关于y)的(de)一元二次方程(chéng),设出交点坐标,利用韦达定理(lǐ)及弦长公式求出弦长。
这种整(zhěng)体代换,设而不求的思(sī)想方法对于求直线与曲(qū)线相交(jiāo)弦(xián)长(zhǎng)是十分有(yǒu)效的,然(rán)而对于过焦点的圆(yuán)锥曲线弦长求解利用这种方(fāng)法相比较而言有(yǒu)点繁(fán)琐,利用(yòng)圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲线(xiàn)的(de)焦点(diǎn)弦长公式就更为简捷。
直线(xiàn)被圆截(jié)得的弦长公(gōng)式
设圆半径为r,圆心为(m,n),直线方程为++c=0,弦心距为d,则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2),则弦(xián)长的一半的平方为(wèi)(r^2d^2)/2。
弦长抛物线公式(shì)
1、y^2=2,过焦点直(zhí)线交抛(pāo)物线于A(x1,y1)和(hé)B(x2,y2)两点,则(zé)AB弦(xián)长d=p+x1+x2。
2、y^2=2,过焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物(wù)青涩的意思是啥,形容女人青涩的意思线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。
3、y^2=2,过(guò)焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点,则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。
4、y^2=2,过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点,则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。
注意事项(xiàng)
1、利用直角三角形勾股定(dìng)理,先求得(dé)直径与径的距离OH。
由于弦(假设交于圆CD)平行(xíng)于半(bàn)圆直径,过(guò)直径中点(O)作垂线(xiàn)交于弦(设交(jiāo)点为(wèi)H),并(bìn青涩的意思是啥,形容女人青涩的意思g)连接直径中(zhōng)点O与弦一(yī)头A。
2、在弦与(yǔ)直径之间(jiān)做平行于直径的弦,连接直径(jìng)中点O与(yǔ)平行弦跟半圆(yuán)的交点,得到的(de)都是直角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。
3、如果机翼平面形状不是(shì)长方形,一般在(zài)参数计(jì)算(suàn)时采用制造商指定位置的弦(xián)长或(huò)平均弦长(zhǎng)。
被直线所截的弦(xián)长就等于对(duì)应圆(yuán)心角的一(yī)半大小的正弦值乘以半径(jìng)再乘以(yǐ)二这样(yàng)就得到(dào)了玄长的公式。
圆心角
顶点在圆心上,角的两边与圆(yuán)周相交的角(jiǎo)叫(jiào)做圆(yuán)心角。
如右(yòu)图,∠AOB的顶点O是圆O的圆心,OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点,则∠AOB是(shì)圆心角。
圆心角特征(zhēng)
1、顶点是圆心;
2、两条边(biān)都与圆周相交(jiāo)。
圆心(xīn)角(jiǎo)计(jì)算公式(shì)
1、L(弧长)=(r/180)XπXn(n为圆心角度数,以下同(tóng));
2、S(扇形面青涩的意思是啥,形容女人青涩的意思积)=(n/360)Xπr2;
3、扇形(xíng)圆心(xīn)角n=(180L)/(πr)(度)。
4、K=2R(n/2)K=弦长;
n=弦所对的(de)圆心角,以度计。
圆与直线相切公式是什么?
圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
圆与直(zhí)线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,那么在(x1,y1)点与圆相切的直线(xiàn)方程是(shì):(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
直线(xiàn)和圆相切,直(zhí)线(xiàn)和圆有(yǒu)唯一公共点(diǎn),叫做直线和圆相(xiāng)切。
可以(yǐ)通过比较圆(yuán)心到直(zhí)线的距离d与圆半径r的大(dà)小(xiǎo)、或者方程组(zǔ)、或(huò)者(zhě)利用切线的(de)定义来证明。
圆与直线相切(qiè)的证明方法:
在直(zhí)角坐标系中直线和圆交点的坐标应满足直线方程和圆的方程,它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0(D+E-4F=0)的公(gōng)共解,因此圆和直(zhí)线的(de)关系,可由方程组Ax+By+C=0,x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来(lái)判别。
如(rú)果方程组有(yǒu)两(liǎng)组相(xiāng)等(děng)的实数解(jiě),那(nà)么(me)直线(xiàn)与圆(yuán)相切于(yú)一点(diǎn),即直线是(shì)圆的切线(xiàn)。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了