三角形垂线的(de)定义和性质，垂线的(de)定义和(hé)性质七年(nián)级(jí)是(shì)当两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有一个(gè)角是(shì)直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)互相垂直，其(qí)中一条直线c43排列组合公式怎么算，c43排列组合公式意义(xiàn)叫做(zuò)另一直线的(de)垂线，交点叫垂足的。

　　关于三(sān)角形垂(chuí)线的定(dìng)义和性质，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质七年(nián)级以及三角形垂线的定义和性质(zhì)，垂线(xiàn)的定义和(hé)性(xìng)质的区别，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质七年级(jí)，垂线(xiàn)的定义和性质及(jí)判定，垂线的定义和性质教学反思等问(wèn)题，小编将为你整理以下知(zhī)识：

三角形垂(chuí)线(xiàn)的定(dìng)义(yì)和性质，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质七年级

　　垂线的性质(zhì)是过直线上或直(zhí)线(xiàn)外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　垂(chuí)线当两条直线相交所成的四(sì)个(gè)角(jiǎo)中，有一个角是(shì)直角时，即(jí)两条直

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四个(gè)角中，有一个(gè)角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两条直线互(hù)相(xiāng)垂直，其(qí)中一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂(chuí)线(xiàn)，交(jiāo)点(diǎn)叫垂(chuí)足。

　　垂线(xiàn)的性(xìng)质是(shì)过(guò)直线上或(huò)直线外的(de)一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　当(dāng)两(liǎng)条直线相交所成的(de)四(sì)个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做(zuò)另一直线的垂线。

　　从直线外一(yī)点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到(dào)直(zhí)线(xiàn)的距离(lí)。

　　过一点有(yǒu)且只有(yǒu)一条直线与已知直线垂直。

　　一个角(jiǎo)的两边分(fēn)别垂直于另一个(gè)角(jiǎo)的两边(biān)，这(zhè)两个角相等或互(hù)补。

　　1、过直线上或(huò)直线(xiàn)外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和(hé)已c43排列组合公式怎么算，c43排列组合公式意义知直线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一点到这(zhè)条(tiáo)直线上各点所连的线段中，垂直线段(duàn)最短。

问(wèn)一(yī)下 ，垂线的定义和性(xìng)质

　　1、锐角三(sān)角形的(de)垂心(xīn)在三(sān)角(jiǎo)形内；直角三(sān)角形(xíng)的垂(chuí)心在直角(jiǎo)顶(dǐng)点上；钝角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心(xīn)在三角形外. 2、三(sān)角形的垂(chuí)心是(shì)它垂足三角形的内心毁(huǐ)肆桥；或者说，三角形的(de)内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对(duì)称点，均(jūn)在(zài)△ABC的外(wài)接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共圆，有(yǒu)三组(每组四(sì)个(gè))相似的直角(jiǎo)三角(jiǎo)形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的三角形(xíng)的垂心(并称这样的四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线(xiàn)分别(bié)于(yú)P、Q，c43排列组合公式怎么算，c43排列组合公式意义则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一(yī)顶(dǐng)点到垂(chuí)心的距离(lí)，等于外心到对边的雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分(fēn)别为(wèi)△ABC的(de)外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心到三顶点的距离之和等于(yú)其内切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂(chuí)心是垂足(zú)三角(jiǎo)形的(de)内心；锐角(jiǎo)三角形的内接三角形(顶点在原三角形的边上)中，以垂足三角形(xíng)的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形(xíng)的三边所引(yǐn)垂(chuí)线的垂(chuí)足(zú)共线的(de)重要条件是(shì)该点落(luò)在三角形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是垂心的充分必要(yào)条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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