圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面积(jī)公式(shì)和周长桃胶要怎么泡发最好吃，桃胶要怎么泡发最好吃窍门公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆(yuán)与直(zhí)线相切公(gōng)式(shì)，圆(yuán)的面积公式和周长公式

圆(yuán)心到直(zhí)线(xiàn)的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可(kě)说明直线和圆(yuán)相切。

直线与圆(yuán)相切的(de)证(zhèng)明情况(kuàng)

（1）第一(yī)种

　　在直角坐标系中直线和圆交点的(de)坐标应满足直线方(fāng)程(chéng)和(hé)圆的方(fāng)程(chéng)，它应(yīng)该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直(zhí)线的关系，可由方程(chéng)组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方(fāng)程组有(yǒu)两(liǎng)组相等的实数解(jiě)，那么直(zhí)线与(yǔ)圆相切(qiè)与一(yī)点，即(jí)直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与圆的位置关系还(hái)可以(yǐ)通过比(bǐ)较圆心(xīn)到直线的距离d与圆(yuán)半径r的大小(xiǎo)来(lái)判别，其中，当 d=r 时，直(zhí)线(xiàn)与圆相切。

扩展

几种形式(shì)的(de)圆方程(chéng)

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线(xiàn)和圆方(fāng)程时，可以(yǐ)采(cǎi)用这几(jǐ)种形(xíng)式的圆方(fāng)程(chéng)。

　　对于(yú)不同的问题，采(cǎi)用(yòng)不(bù)同的方程形式可使计算得到简化。

直线(xiàn)与圆相交的弦长(zhǎng)公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式(shì)是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧(hú)长L,半径(jìng)R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲(qū)线相交(jiāo)所得弦长d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线的两交(jiāo)点,"││"为绝(jué)对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数学、几何学(xué)中通(tōng)过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和(hé)一个(gè)平(píng)面(miàn)完整相切(qiè)）得到的(de)一些曲线，如椭圆，双曲(qū)线，抛物线等。

　　关于直(zhí)线与圆(yuán)锥(zhuī)曲线相交求弦(xián)长，通用(yòng)方法是将直线y=+b代入曲线方程，化(huà)为关于(yú)x（或关于y）的(de)一元二次方(fāng)程(chéng)，设出(chū)交点坐标，利用韦达定理及弦长(zhǎng)公式(shì)求出弦长。

　　这种整体代换，设而(ér)不求的思想方(fāng)法对于求(qiú)直(zhí)线与曲线(xiàn)相交弦长是十分有效的，然(rán)而对(duì)于(yú)过焦(jiāo)点的圆锥曲线弦长求解利用(yòng)这种方法(fǎ)相比较而言有点(diǎn)繁琐，利用圆锥曲线定义及有(yǒu)关定理导出各种曲线的焦点弦(xián)长公式就更为简捷。

直(zhí)线(xiàn)被(bèi)圆截得(dé)的弦(xián)长公式

　　设圆(yuán)半径(jìng)为(wèi)r，圆(yuán)心(xīn)为（m，n)，直线方程为++c=0，弦(xián)心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半(bàn)的平方(fāng)为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用(yòng)直角三角形勾股定理(lǐ)，先求(qiú)得(dé)直(zhí)径与径的距离(lí)OH。

　　由于(yú)弦(假设(shè)交于圆CD)平行于半(bàn)圆直(zhí)径，过直(zhí)径中点(O)作垂线交于弦(设交点为(wèi)H)，并连(lián)接直(zhí)径(jìng)中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直(zhí)径(jìng)之间做平行(xíng)于直径的弦，连接直径(jìng)中点O与平(píng)行(xíng)弦跟半圆的交点，得(dé)到的都是直角三角形(xíng)(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果(guǒ)机翼平面形状不(bù)是长方形，一(yī)般在(zài)参数计算(suàn)时采(cǎi)用制造商指定位置的弦长或(huò)平均弦长。

　　被直线所截的弦长(zhǎng)就等于(yú)对应圆心角的(de)一半大小的(de)正弦值乘以半(bàn)径(jìng)再(zài)乘(chéng)以二这(zhè)样就得到(dào)了玄长的(de)公式(shì)。

圆心角

　　顶点在圆(yuán)心上，角的(de)两边与圆周相交的角叫做圆心(xīn)角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆(yuán)心(xīn)角。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两(liǎng)条边(biān)都与(yǔ)圆(yuán)周(zhōu)相交。

　　圆心角计算(suàn)公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆(yuán)心角，以度计。

圆与直线相切(qiè)公式是什么？

　　圆与直线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相(xiāng)切(qiè)所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一公共点，叫做直线和圆相切(qiè)。

　　可以通过比较圆心到(dào)直线的距(jù)离d与圆半(bàn)径r的大(dà)小、或者方程组(zǔ)、或者利用切线的(de)定义来证明。

　　圆与(yǔ)直线相切的证(zhèng)明方法(fǎ)：

　　在(zài)直(zhí)角坐标(biāo)系中直线和圆交点(diǎn)的坐标应(yīng)满(mǎn)足直线(xiàn)方程和圆(yuán)的方程(chéng)，它应(yīng)该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解(jiě)，因此圆和(hé)直线的关系(xì)，可由方(fāng)程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程组有两(liǎng)组相等的实数(shù)解，那么直线(xiàn)与圆相切于一(yī)点，即(jí)直线是圆的切线。

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