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初中三角函(hán)数降幂(mì)公式大全图解，三角(jiǎo)函数公式(shì)降幂公式表

　　三角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是(shì)升幂，将公式cos2α变形后可得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降(jiàng)低指数幂由2次(cì)变为1次的公式，可以减轻二(èr)次(cì)方的麻烦。

　　二(èr)倍(bèi)角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍角公式的作用在于用单角(jiǎo)的三角函(hán)数(shù)来表达二倍角的三角函数(shù)，它适用于二倍角与单角(jiǎo)的(de)三角函数之间的互化(huà)问题。

　　（２）二倍角公式为仅(jǐn)限于(yú)2是的(de)二倍的形式，尤其是“倍角”的意义是相(xiāng)对的。

　　（３）二倍(bèi)角公(gōng)式是从(cóng)两角(jiǎo)和的(de)三角函(hán)数公式(shì)中，取两角相(xiāng)等时推导(dǎo)出，记忆时可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂(mì)公式是什么？

　　下(xià)面给大家分享三角函数的降幂公式(shì)以及(jí)降(jiàng)幂公式的推导过程，一起看一下具体内容：

　　1、三角(jiǎo)函数的降幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式推导过程

　　运(yùn)用二倍(bèi)角(jiǎo)公式就是升幂，将公式cos2α变形(xíng)后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降(jiàng)低指数幂由2次变为1次的公式，可以(yǐ)减轻二次方的麻(má)烦。

　　三(sān)角函数起(qǐ)源

　　公元五世纪到十二世纪，租(zū)袭印度(dù)数学家对三角学作出了较大的贡献。

　　尽管(guǎn)当(dāng)时三角学仍然还是(shì)天文学的(de)一个计(jì)算工具(jù)，是一个附(fù)属品，但是三(sān)角学的内容却由于印(yìn)度数学家的(de)努力而(ér)大大的丰富了燃气热水器是一直开着还是用时开省电，燃气热水器每天晚上需要关吗。

　　三角学中”正弦(xián)”和(hé)”余弦”的概念就是由印度数学家(jiā)首先(xiān)引进的，他(tā)们还造出(chū)了(le)比托(tuō)勒密(mì)更精确的正弦(xián)表。

　　我们已知(zhī)道，托勒密和希帕克造出的弦(xián)表是圆的全弦表，它是把(bǎ)圆弧同弧所夹的(de)弦(xián)对(duì)应(yīng)起来的。

　　印度数学家(jiā)不(bù)同，他们把半弦（AC）与全弦所对弧(hú)的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他(tā)们造(zào)出的就不再(zài)是(shì)”全弦表”，而是(shì燃气热水器是一直开着还是用时开省电，燃气热水器每天晚上需要关吗)”正(zhèng)弦表”了。

　　印(yìn)度人称连结弧(hú)（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是(shì)弓弦的意(yì)思；称(chēng)AB的一(yī)半（AC） 为”阿尔哈(hā)吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个(gè)词译成(chéng)阿拉伯文时(shí)被误(wù)解为(wèi)”弯曲”、”凹处”，阿(ā)拉伯语是 ”dschaib”。

　　十(shí)二世纪，阿拉伯(bó)文被转译成拉丁文，这个(gè)字被(bèi)意译(yì)成了”sinus”。

　　以上(shàng)内弊雀(què)兄容参考 百(bǎi)度百科(kē)-三角函数

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