独立事件与互斥事(shì)件的区别与联系公式，独立事件与互斥(chì)事件的区(qū)别(bié)与联(lián)系视(shì)频是这两个概念之间的关系，简单的说，就是没(méi)有(yǒu)关系的。

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独(dú)立事件(jiàn)与互(hù)斥事件的区别与联(lián)系公(gōng)式，独立(lì)事件与互(hù)斥(chì)事件的区别与联系视(shì)频

　　独(dú)立是(shì)说(shuō)事件A发(fā)生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的话，事件B就不会(huì)发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。我花开后百花杀的寓意好吗，待到秋来九月八 我花开后百花杀的寓意>

　　独立意味着AB事件同时(shí)发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间的关系，简(jiǎn)单的说，就是没有关系。

　　独立(lì)是说(shuō)事件A发(fā)生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的(de)话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就(jiù)是“有关(guān)系”。

　　独(dú)立(lì)意味着AB事件同时发生的概率可(kě)以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同时(shí)发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事件，如(rú)果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相(xiāng)互(hù)独立，简称A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发(fā)生或不发生对事件A不(bù)产生影响，就(jiù)说(shuō)事(shì)件A与(yǔ)事件(jiàn)B之间存在某种“独立(lì)性”，其对(duì)象(xiàng)可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互不(bù)相容(róng)不能同时成立(lì)，即独立必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三(sān)个事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事件(jiàn)是指事件A和B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙(xù)述为：不可能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与事件B互斥，其含义(yì)是：事件A与(yǔ)事件(jiàn)B在任(rèn)何(hé)一次(cì)试验中不会同时发生(shēng)。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互独立事件有(yǒu)什么区别和联系(xì)

　　一、性(xìng)质(zhì)不同

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌：事件A和B的交集(jí)为空，A与B就是(shì)互(hù)斥事(shì)件(jiàn)，也(yě)叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能同(tóng)时发生(shēng)的(de)事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互独立是设A，B是(shì)两(liǎng)事件，如(rú)果满足(zú)等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互(hù)独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能不能(néng)同时发生，即(jí)两个互斥事件是指(zhǐ)两者不(bù)可派扒能同时(shí)发生。

　　2、相互独立(lì)的事件针对有没有(yǒu)影响(xiǎng)，即两个相互独立事件(jiàn)是指一个事件发生对另(lìng)一个事件发生的概率没(méi)有影响(xiǎng)。

　　联系(xì)

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件是互相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投(tóu)得head这事件和第(dì)二次投得tail这事件则(zé)是相互独(dú)立的，因为第(dì)二次投什么(me)，跟第一次投什么没啥关系(xì)。

　　在第(dì)一个例(lì)子(zi)中，这两事件互斥，但不是相互独立(lì)；而第二个例子中，这(zhè)两事件相互独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立事件(jiàn)是(shì)互斥事件(jiàn)的特例，所以对(duì)立(lì)事件一定是互斥事(shì)件(jiàn)；

　　2、互斥(chì)事件不一定是对立事件，当且仅当两个互斥(chì)事件必(bì)有一个发生(shēng)时，它们同时又是对立事件；

　　3、互(hù)斥事件和(hé)对(duì)立(lì)事件均不(bù)能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其(qí)含义(yì)是：事(shì)件A与(yǔ)事件B在任(rèn)何一次试验中不(bù)会(huì)我花开后百花杀的寓意我花开后百花杀的寓意好吗，待到秋来九月八 我花开后百花杀的寓意好吗，待到秋来九月八 我花开后百花杀的寓意同时发生。

　　两者的联系在于，对立事件(jiàn)属于一种特殊的互(hù)斥事件。

　　它们的(de)区别可以(yǐ)通过定义看出来。

　　一个事(shì)件本身与其对(duì)立事件的并集等于总的样(yàng)本空间(jiān)；而若两个事件(jiàn)互为(wèi)互斥(chì)事件(jiàn)，表(biǎo)明一者(zhě)发生则另一(yī)者必然(rán)不发生，但不强调(diào)它们(men)的并(bìng)集是整个样本空(kōng)间(jiān)。

　　即对立(lì)必然互斥(chì)，互斥不一(yī)定会对立。

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