三(sān)角函数图像(xiàng)与性质(zhì)教案，三角函数图像与性质ppt是(shì)三角(jiǎo)函数是基本初(chū)等函数之一，是以角度为自变量，角(jiǎo)度对应任意角终边与单位(wèi)圆交(jiā顺丰首重是多少公斤多少钱，顺丰首重是多少公斤续重多少钱o)点坐(zuò)标或其比(bǐ)值为因变(biàn)量的函数的(de)。

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三角函(hán)数图(tú)像与性质教案，三角函数(shù)图(tú)像与性质ppt

　　接下(xià)来(lái)看一下常见的三角函(hán)数的图像(xiàng)和性(xìng)质。

　　1.正(zhèng)弦函(hán)数

　　在(zài)直角(jiǎo)三角形中，任(rèn)意(yì)一锐角∠A的(de)对(duì)边(biān)与(yǔ)斜边的比叫(jiào)做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边(biān)。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的邻(lín)边比三角(jiǎo)形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的对边b，正切(qiè)函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集(jí)R

高二数(shù)学必(bì)修四《三角函数的图象与性质(zhì)》教案

　　【 #高二# 导语】增加(jiā)内驱(qū)力(lì)，从思想上重(zhòng)视高二，从心(xīn)理上强(qiáng)化高二，使战胜高考的(de)这个关键环节过硬起来，是“志存(cún)高远”这(zhè)四个(gè)字在高二年级的全部(bù)解释(shì)。

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　　 　　教(jiào)案(àn)【一(yī)】

　　 　　教(jiào)学准(zhǔn)备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识(shí)与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解(jiě)周(zhōu)期现象(xiàng)在现实中广泛存在;(2)感受周期现象对实际工作的意义;(3)理(lǐ)解周期函数的概念;(4)能熟练地判(pàn)断简单的实际问题(tí)的周期;(5)能利(lì)用周期函数定(dìng)义(yì)进行简单运(yùn)用(yòng)。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆(bǎi)运动、时钟的圆周运(yùn)动、潮汐、波浪、四季变(biàn)化等，让(ràng)学生(shēng)感(gǎn)知拆雹周(zhōu)期(qī)现象;从数(shù)学的角度分析(xī)这种现象(xiàng)，就可以(yǐ)得到周期(qī)函(hán)数(shù)的定(dìng)义;根据周期性的定义，再在实践中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值(zhí)观

　　 　　通过本(běn)节的学(xué)习，使同学们(men)对周期(qī)现象有一个(gè)初(chū)步的认识，感受生活中处(chù)处有数(shù)学，从而(ér)激发(fā)学(xué)生的学习积极性，培养(yǎng)学生学好数学的信心，学会(huì)运用联系的观(guān)点认识事(shì)物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期(qī)现象(xiàng)的存在，会判断是否为周(zhōu)期现象。

　　 　　难点:周期函数(shù)概念的理解，以及简单的应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题(tí)】

　　 　　同学(xué)们：我(wǒ)们生活(huó)在海南岛(dǎo)非(fēi)常幸福(fú)，可以经常看到大海(hǎi)，陶冶我们的情操(cāo)。

　　众所周(zhōu)知，海水(shuǐ)会发生(shēng)潮(cháo)汐现象，大(dà)约(yuē)在(zài)每一昼夜(yè)的(de)时间里，潮水会(huì)涨落两次，这(zhè)种现象就是我们(men)今天要学到的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操(cāo)作]我们发现钟表上(shàng)的时针、分针和秒针每经过一周就会(huì)重(zhòng)复，这也(yě)是一种周期现象。

　　所以，我们这节课(kè)要(yào)研究的(de)主(zhǔ)要内容就是(shì)周期现象与周期函(hán)数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道(dào)，潮汐(xī)、钟表都(dōu)是一种(zhǒng)周(zhōu)期现象，请同学们(men)观察(chá)钱塘江潮的图片(piàn)(投影(yǐng)图片)，注意(yì)波浪是怎(zěn)样变(biàn)化(huà)的?可(kě)见，波浪每隔一(yī)段时间会重(zhòng)复出现，这也是一种周期现象(xiàng)。

　　请你举出生活中存(cún)在周期(qī)现象的例(lì)子。

　　(单摆运动、四季变化等(děng))

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现(xiàn)象(xiàng))

　　 　　2.那么我们(men)怎样从数学的角度(dù)旅(lǚ)扮帆(fān)研究周期现象(xiàng)呢?教(jiào)师引导学(xué)生自(zì)主学习课本(běn)P3——P4的相关(guān)内(nèi)容，并(bìng)思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散(sàn)点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和纵(zòng)坐标分别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数(shù)的(de)定义，你(nǐ)的理解(jiě)是怎(zěn)样?

　　 　　以上问题都由学生来回答(dá)，教(jiào)师加以(yǐ)点拨并总结：周期函(hán)数定义的理解要掌握三个条件，即存在不为(wèi)0的常数T;x必须是定义域内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期(qī)函数的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影(yǐng)]练习(xí):

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足对定义(yì)域内的任意x，均(jūn)存在非(fēi)零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出“周(zhōu)期函数的周期有无数(shù)个”，教(jiào)师指出(chū)一般情况下，为(wèi)避免引(yǐn)起混淆，特指最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函(hán)数(shù)f(x)是R上(shàng)的周期为5的周期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展(zhǎn)思维(wéi)】

　　 　　1.请同(tóng)学们先(xiān)自(zì)主学习课本P4倒数第五行——P5倒(dào)数第四行，然后各个学习小组之间展(zhǎn)开合作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕(rào)着(zhe)太(tài)阳转，地球到太阳的距离y是时(shí)间(jiān)t的函数(shù)吗(ma)?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周(zhōu)期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟(zhōng)摆的示意(yì)图，摆心A到(dào)铅(qiān)垂线MN的(de)距离y是(shì)时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(zhōu)(往返(fǎn)一次)所需的时(shí)间(jiān)，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离(lí)铅垂线MN的角θ的度数为变量，根据物理知识，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y也是θ的周期函数(shù)。

　　 　　例(lì)3.图(tú)1-5(见课本)是水车的示意图，水车(chē)上A点到(dào)水(shuǐ)面的(de)距离y是时(shí)间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那(nà)么y的值每经过5min就(jiù)会重复出现，因此，该函数是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天(tiān)是星期几?100天后(hòu)的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整体(tǐ)认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的(de)主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的(de)学习过程中(zhōng)，还有那些不太明白的地方，请向(xiàng)老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表现(xiàn)怎样(yàng)?你(nǐ)的(de)体会是什么?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活(huó)中的周期现象的(de)例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回(huí)顾本节课所学过的知识内容有哪(nǎ)些?所涉(shè)及到的主要数学思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在(zài)本节(jié)课的学(xué)习过程中，还有(yǒu)那(nà)些不太明白的(de)地方，请向(xiàng)老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现怎样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　课后(hòu)习(xí)题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些(xiē)日常(cháng)生活中的(de)周(zhōu)期现(xiàn)象的例子(zi)，进一步理解它的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标(biāo)

　　 　　1、知识(shí)与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函(hán)数的定义域(yù)、值(zhí)域、周期性、(小(xiǎo))值、单调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正(zhèng)弦函数的性质(zhì)解(jiě)题(tí)。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过(guò)正弦函(hán)数在R上的图像，让学生探索出正弦函(hán)数的性(xìng)质;讲解例题，总结方法(fǎ)，巩固练习。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态(tài)度(dù)与价(jià)值观

　　 　　通过(guò)本节的学习，培养学生创新能(néng)力、探索(suǒ)归(guī)纳能力;让学生(shēng)体验自身探索成功的喜(xǐ)悦感，培(péi)养学生的自信心;使学生认识到转化(huà)“矛盾(dùn)”是(shì)解决问(wèn)题的(de)有效途经;培(péi)养(yǎng)学生形成实事求是(shì)的(de)科学态度和(hé)锲而不(bù)舍的(de)钻研精神。

　　 　　教学(xué)重难点(diǎn)

　　 　　重点:正弦(xián)函数的(de)性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦(xián)函(hán)数(shù)的(de)性质应用(yòng)。

　　 　　教学工(gōng)具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创(chuàng)设(shè)情(qíng)境(jìng)，揭示课题(tí)】

　　 　　同(tóng)学们(men)，我们在(zài)数学一中已经(jīng)学过(guò)函数，并掌握了讨论一个(gè)函数性质(zhì)的几个角度，你还记(jì)得有哪(nǎ)些(xiē)吗(ma)?在(zài)上一次课中，我们(men)已经(jīng)学习了正弦函数的y=sinx在(zài)R上图(tú)像，下面请同学(xué)们根据图(tú)像一起讨论一下它具有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新知(zhī)】

　　 　　让(ràng)学(xué)生一边看投影(yǐng)，一(yī)边仔(zǎi)细观(guān)察正(zhèng)弦曲线(xiàn)的图(tú)像，并思(sī)考以(yǐ)下(xià)几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数(shù)的定义域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦(xián)函数的(de)值(zhí)域(yù)是(shì)什么(me)?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况如(rú)何?

　　 　　(顺丰首重是多少公斤多少钱，顺丰首重是多少公斤续重多少钱4)它的正负值(zhí)区间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多(duō)少(shǎo)?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦函数线(图象)验(yàn)证上述结论(lùn)，所(suǒ)以y=sinx的值域为[-1，1]

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