投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同(tóng)学们：我们生活在海南(nán)岛非常幸福，可以(yǐ)经常看到大海(hǎi)，陶冶我们的情操。

　　众(zhòng)所周知(zhī)，海水(shuǐ)会发生潮(cháo)汐(xī)现象，大约在每一(yī)昼夜(yè)的(de)时间(jiān)里(lǐ)，潮(cháo)水会涨落两次，这(zhè)种现象就(jiù)是我们今天要学(xué)到的周期(qī)现象。

　　再比(bǐ)如，[取出一个钟表,实际操作]我们发(fā)现钟表上的时(shí)针、分针和(hé)秒针每(měi)经过(guò)一周(zhōu)就会重复，这也是(shì)一种周期(qī)现象(xiàng)。

　　所以，我们(men)这节课(kè)要研究的主要(yào)内(nèi)容就是周(zhōu)期现象与(yǔ)周期函(hán)数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟(zhōng)表都(dōu)是(shì)一种(zhǒng)周期现象，请(qǐng)同学们观察钱塘江潮的(de)图(tú)片(投(tóu)影图片)，注意波浪是(shì)怎样(yàng)变化的?可见，波(bō)浪每隔(gé)一段时(shí)间会重(zhòng)复出(chū)现(xiàn)，这(zhè)也是一(yī)种周期现象。

　　请你(nǐ)举出生活中存在周期现象(xiàng)的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生(shēng)活中(zhōng)的周(zhōu)期现象(xiàng))

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎(zěn)样(yàng)从数学的角度旅扮帆研究周期现(xiàn)象呢?教师引导(dǎo)学生自主学(xué)习课本P3——P4的(de)相关(guān)内容，并思(sī)考(kǎo)回(huí)答下(xià)列(liè)问题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标和纵坐(zuò)标(biāo)分(fēn)别表示什么?

　　 　　③如(rú)何(hé)理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数的(de)定义，你(nǐ)的理解是怎样?

　　 　　以上(shàng)问题都由学生来回答，教师加(jiā)以点拨并(bìng)总结(jié)：周期函数(shù)定(dìng)义的理解要掌(zhǎng)握(wò)三(sān)个(gè)条件，即(jí)存在不(bù)为0的常(cháng)数T;x必须(xū)是定(dìng)义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数(shù)f(x)满足对(duì)定义(yì)域内的任意x，均存在非零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学生完成，总结出“周期函数的周期(qī)有无数个(gè)”，教师指出一般情况下，为避免引起混淆，特指最小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是(shì)R上(shàng)的周期为(wèi)5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课(kè)本P4倒(dào)数第五行——P5倒数第四行，然(rán)后各个学习(xí)小(xiǎo)组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着太阳转，地球到太(tài)阳的距离y是(shì)时间t的函数吗?如果是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期(qī)函数?

　　 　　例(lì)2.图(tú)1-4(见课缺卜本)是钟(zhōng)摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容(róng)易说明(míng)g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆摆动(dòng)一(yī)周(zhōu)(往返一次(cì))所(suǒ)需的(de)时间，函数y=g(t)是周期(qī)函数(shù)。

　　若以钟摆(bǎi)偏离铅垂(chuí)线(xiàn)MN的角θ的度数为变量，根据(jù)物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期(qī)函数(shù)。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见(jiàn)课(kè)本)是水车的示意图，水(shuǐ)车上(shàng)A点(diǎn)到水面的距离(lí)y是时间t的函数(shù)。

　　假设水车5min转一圈(quān)，那么y的值每经(jīng)过5min就会重复出现，因此，该函数是周期函(hán)数。

　　 　　3.小组课(kè)堂(táng)作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星(xīng)期三(sān)那么(me)7k(k∈Z)天后的(de)那一天是星(xīng)期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前(qián)的(de)那(nà)一天是星期几?100天(tiān)后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体(tǐ)认识(shí)

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想(xiǎng)方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节(jié)课的学习过程中，还有那些不太明(míng)白的地方(fāng)，请向老师(shī)提(tí)出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现(xiàn)怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察(chá)一些(xiē)日常(cháng)生(shēng)活中(zhōng)的周期现象(xiàng)的(de)例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课(kè)所学过的知识内容有哪些(xiē)?所涉及(jí)到(dào)的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的(de)学(xué)习过程(chéng)中(zhōng)，还有(yǒu)那些不太明白的地(dì)方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察(chá)一些日(rì)常生活(huó)中的周期现(xiàn)象的(de)例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握(wò)正(zhèng)弦(xián)函(hán)数的(de)定义域、值域(yù)、周期性、(小)值、单调性、奇(qí)偶性;

　　 西气东输的起点与终点，西气东输的起止点是哪里？>

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用(yòng)正弦函数的(de)性质解(jiě)题(tí)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正(zhèng)弦函数在(zài)R上的图像，让学生(shēng)探索(suǒ)出正弦函数的性质;讲解例题，总结(jié)方法(fǎ)，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过(guò)本(běn)节的学习，培养学生创新能力、探索(suǒ)归纳能力;让学(xué)生(shēng)体(tǐ)验自身探索成功的喜悦感，培养学生的(de)自信心;使学生认识到(dào)转化“矛盾”是解决问题的(de)有(yǒu)效途(tú)经;培养学生形成实事求是的科学(xué)态度和锲而不舍的钻研精(jīng)神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点(diǎn):正弦函(hán)数的性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函数的(de)性(xìng)质应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学(xué)们(men)，我们在数学(xué)一中(zhōng)已经学过函(hán)数，并(bìng)掌握(wò)了讨论一个(gè)函数性质的几个(gè)角度，你还(hái)记得有哪(nǎ)些吗?在上一次(cì)课(kè)中，我们(men)已经学习了正弦函(hán)数的y=sinx在R上图像，下面(miàn)请同学们根据图(tú)像一起讨论(lùn)一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究(jiū)新(xīn)知】

　　 　　让学生一边(biān)看投影(yǐng)，一(yī)边仔(zǎi)细观察正弦曲线的图像(xiàng)，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定义域(yù)是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数的值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它(tā)的(de)最(zuì)值(zhí)情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的(de)正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少(shǎo)?

　　 　　师生一(yī)起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆单位圆中的正弦(xián)函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界(jiè)性(xìng))

　　 　　再看正弦函数(shù)线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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