反正切函(hán)数的(de)导数推导过程，反正弦函(hán)数的导数是(shì)正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

反正切函(hán)数的导(dǎo)数推(tuī)导(dǎo)过程(chéng)，反正弦函数(shù)的(de)导数

　　正切函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定(dìng)的(de)角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切(qiè)函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数是(shì)反三角函数的(de)一种。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在(zài)定(dìng)义(yì)域R上不具(jù)有(yǒu)一一对应的(de)关系(xì)，所(suǒ)以不存(cún)在反(fǎn)函数。

　　注意这里(lǐ)选(xuǎn)取是正切函(hán)数的(de)一个单(dān)调区间。

　　而由于正切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的(de)，因此，反正切函数是存在且唯一确定的。

　　引进多值函(hán)数概念后，就可以在正切函(hán)数(shù)的整个定(dìng)义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反(fǎn)函数，这时的反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作关于直(zhí)线y=x的对称变换而得(dé)到，如图所示。

　　反正切(qiè)函(hán)数的(de)大(dà)致图(tú)像如图所(suǒ)示(shì纤纤玉手什么意思打一生肖，纤纤玉手什么意思解一生肖)，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于(yú)直线y=x对称，且渐近线为(wèi)y=π/2和(hé)y=-π/2。

反(fǎn)三(sān)角函数导数公(gōng)式及推导过程

　　 反三角函数指三(sān)角函数的反(fǎn)函数，由(yóu)于基本三角函(hán)数具有(yǒu)周期(qī)性，所以(yǐ)反三(sān)角函数胡(hú)旅是(shì)多值函数(shù)。

　　接(jiē)下来(纤纤玉手什么意思打一生肖，纤纤玉手什么意思解一生肖lái)给大家分(fēn)享(xiǎng)反(fǎn)三角函数的导数公(gōng)式及推导过(guò)程(chéng)。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三(sān)角(jiǎo)函数(shù)的导数(shù)公式推(tuī)导(dǎo)过程

　　 反三角函数的(de)导数公(gōng)式(shì)推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相应的换元姿做渣(zhā)

　　 比如说，对(duì)于正弦函数y=sinx，都知道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹(jì)悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导数就(jiù)是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元arcsinx的(de)导数就(jiù)是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数是一种基(jī)本初等(děng)函数(shù)。

　　它是反(fǎn)正弦(xián)arcsinx，反(fǎn)余弦(xián)arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余(yú)切(qiè)arccotx，反正割(gē)arcsecx，反余(yú)割arccscx这些函数的(de)统称，各自表示(shì)其反(fǎn)正(zhèng)弦(xián)、反余弦、反(fǎn)正切、反余切，反正割，反余割为x的(de)角。

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