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初中三角函数降幂公式(shì)大全图解，三角(jiǎo)函数(shù)公(gōng)式降(jiàng)幂公式表

　　三角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍角公(gōng)式就是升(shēng)幂，将(jiāng)公式(shì)cos2α变形后可得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就(jiù)是降(jiàng)低指数幂由2次变(biàn)为1次的公式，可以减轻二(èr)次方的麻烦(fán)。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用在于用(yòng)单角的三角函数来(lái)表(biǎo)达二倍(bèi)角的三角(jiǎo)函(hán)数，它适(shì)用于二(èr)倍角与(yǔ)单(dān)角的三(sān)角(jiǎo)函数之间的互化问题。

　　（２）二倍(bèi)角公式为仅限于2是(shì)的二倍的形式，尤其是(shì)“倍角”的意义是相对(duì)的。

　　（３）二倍角(jiǎo)公(gōng)式是从两角和(hé)的(de)三(sān)角(jiǎo)函数公式(shì)中，取两角相等时推导出(chū)，记忆(yì)时可联想相应角的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公(gōng)式是什(shén)么？

　　下面给大家分享(xiǎng)三角函数的降幂(mì)公(gōng)式以及(jí)降幂公式的(de)推(tuī)导过程(chéng)，一起看(kàn)一下(xià)具(jù)体(tǐ)内容(róng)：

　　1、三(sān)角函数(shù)的降幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂(sòng)函数(shù)降(jiàng)幂(mì)公式推(tuī)导过程(chéng)

　　运用二倍角公式就是升幂，将(jiāng)公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是(shì)降低指数(shù)幂(mì)由2次变为1次(cì)的公(gōng)式(shì)，可以减轻二次方的(de)麻烦。

　　三角函数起源

　　公元五世纪到十二世(shì)纪(jì)，租袭印(yìn)度(dù)数学家对三(sān)角学作出了较大的贡献。

　　尽管(guǎn)当(dāng)时三角(jiǎo)学仍(réng)然(rán)还是天文学的一个(gè)计算工具(jù)，是一(yī)个附属品，但是(shì)三角学的内容(róng)却由于印度数学家的努力而大大的丰富了。

　　三角学中”正弦(xián)”和”余(yú)弦(xián)”的概念就(jiù)是由印(yìn)度数学家首先引进的，他(tā)们还造出了比托勒密更精(jīng)确(què)的正弦表。

　　我们(men)已知道，托勒(lēi)密和(hé)希帕(pà)克(kè)造(zào)出的(de)弦表(biǎo)是(shì)圆的全(quán)弦表，它是把圆(yuán)弧同弧所夹的弦对应起(qǐ)来(lái)的(de)。

　　印度(dù)数学家(jiā)不同，他(tā)们把半弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对应(yīng)，即将AC与∠AOC对(duì)应(yīng)，这(zhè)样，他们(men)造(zào)出的(de)就不再是”全(quán)弦表”，而是”正弦(xián)表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的(de)两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意(yì)思(sī)；称(chēng)AB的一(yī)半（AC） 为”阿尔哈吉(jí)瓦”。

　　后(hòu)来(lái)”吉瓦”这(zhè)个(gè)词译(yì)成阿拉伯(bó)文(wén)时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿(ā)拉伯语(yǔ)是(shì) ”dschaib”。

　　十二世纪(jì)，阿拉伯文被转译(yì)成拉丁文，这个(gè)字(zì)被意(yì)译成了”sinus”。

　　以上内弊雀(què)兄容参考(kǎo) 百度百科-三角函数

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