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三维向量叉乘公(gōng)式矩阵,三维向量叉乘公(gōng)式行列式(shì)

  三维向量叉乘(chéng)公式(shì):y=kx+b。

  通常我(wǒ)们(men)说的三维(wéi)是指在平(píng)面二维系中又(yòu)加入了一个(gè)方向向量(liàng)构成的(de)空间系。

  三维既(jì)是坐标轴的(de)三个轴,即x轴、y轴、z轴,其中x表示左右空间,y表(biǎo)示前后空间,z表示上下空间(不(bù)可用平面直角(jiǎo)坐标系去理解空间方向(xiàng))。

  在数学中,向量(也称(chēng)为(wèi)欧几(jǐ)里得向量、几何(hé)向量、矢量),指具有大小(magnitud老师上课说脏话犯法吗,老师上课骂脏话违法吗e)和方向的量。

  它可以(yǐ)形象化地表示为带箭头的线段。

  箭头所指:代(dài)表(biǎo)向量的方向;

  线段长度:代表向量(liàng)的大小(xiǎo)。

  与向量(liàng)对应(yīng)的量叫(jiào)做数量(物理学中(zhōng)称标量),数(shù)量(liàng)(或标量)只有大小,没有(yǒu)方向。

三(sān)维(wéi)向量叉(chā)乘公式是(shì)什(shén)么(me)?

  (a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

  |向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b> 

  向(xiàng)量(liàng)c的方(fāng)向(xiàng)与a,b所在的平(píng)面垂直,且方向要用“右手(shǒu)法则”判断(用右手的四(sì)指先(xiān)表示向(xiàng)量a的方向(xiàng),然后手指朝着手(shǒu)心的方向摆(bǎi)动到向量b的方向(xiàng),大拇指所指的(de)方向就是(shì)向量(liàng)c的方向)。

   

  因此向(xiàng)量的外(wài)积不遵守乘法(老师上课说脏话犯法吗,老师上课骂脏话违法吗fǎ)交换率,因(yīn)为(wèi)向量a×向量b= -向(xiàng)量b×向(xiàng)量a 

  扩展资料:

  向量几何表(biǎo)示

  向量(liàng)可以用有向线段来表示(shì)。

  有向线段的长度表示向量的(de)大小,向量的大(dà)小,也就(jiù)是向量的长度。

  长度为掘乱0的向量叫做(zuò)零向量,记作(zuò)长(zhǎng)度(dù)等(děng)于(yú)1个单位的向量,叫做单位向(xiàng)量(liàng)。

  箭(jiàn)头所指的方向(xiàng)表示向量(liàng)的方向。

  代数规则(zé)

  1、反交(jiāo)换律:a×b=-b×a

  2、加法的分(fēn)配律:a×(b+c)=a×b+a×c。

  3、与标量乘法兼容:(ra)×b=a×(rb)=r(a×b)。

  4、不满足(zú)结合(hé)律,但满足雅可比(bǐ)恒(héng)等式:a×(b×c)+b×(c×a)+c×(a×b)=0。

  5、分(fēn)配律,线性性和(hé)雅可比恒等式别表明:具(jù)有向量加法(fǎ)败指和叉积的R3构成了(le)一个李代(dài)数。

  6、两(老师上课说脏话犯法吗,老师上课骂脏话违法吗liǎng)个非(fēi)零察散配(pèi)向量(liàng)a和(hé)b平(píng)行,当且仅(jǐn)当a×b=0。

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