三角形垂线的定义和性质，垂(chuí)线的定义和性质七年级是当两条直线相交所成的四(sì)个角中，有(yǒu)一个角是(shì)直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做(zuò)另一直(zhí)线的(de)垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定义和性质，垂线的定义(yì)和性(xìng)质(zhì)七年级

　　垂(chuí)线(xiàn)的(de)性质是(shì)过(guò)直线上或直(zhí)线外乌蒙山在哪里属于哪个省，贵州乌蒙山在哪里(wài)的一点，有且只有一条直线和已(yǐ)知直线垂直(zhí)。

　　垂线当两条直线相交(jiāo)所成的(de)四(sì)个(gè)角中，有一个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直

　　当两条直线相交所(suǒ)成的四个角中(zhōng)，有一乌蒙山在哪里属于哪个省，贵州乌蒙山在哪里个角是(shì)直角时，即两(liǎng)条直线互相垂(chuí)直，其中一条直线叫做另(lìng)一直线的(de)垂线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂(chuí)线的性质(zhì)是过直线(xiàn)上或直(zhí)线外(wài)的一点，有(yǒu)且(qiě)只有(yǒu)一(yī)条直线(xiàn)和已知直(zhí)线垂直。

　　当两条直线相交所(suǒ)成的四(sì)个角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直(zhí)线互相垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一直线的(de)垂线。

　　从直(zhí)线外一点到这条直线的垂(chuí)线(xiàn)段的长度，叫做点到直线(xiàn)的距离。

　　过(guò)一点有且只有一条直(zhí)线与已知直线垂(chuí)直。

　　一个角的(de)两边分别垂直于(yú)另(lìng)一个角的两(liǎng)边(biān)，这两个角相等或互补(bǔ)。

　　1、过直线上或直线外(wài)的(de)一点，有(yǒu)且只有一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　2、从(cóng)直(zhí)线外一点到这条直线上各点所连(lián)的线段中，垂(chuí)直线(xiàn)段(duàn)最短。

问(wèn)一下 ，垂线的定(dìng)义和性质

　　1、锐(ruì)角三角(jiǎo)形的垂心在(zài)三角(jiǎo)形内；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形(xíng)外(wài). 2、三角形的垂心(xīn)是(shì)它垂足三角形的内心毁肆桥(qiáo)；或者说，三角形的内心是它旁心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三边的对称(chēng)点，均在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组(zǔ)四个(gè))相似的直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点(diǎn)中(zhōng)任一点是其(qí)余三点为顶点的(de)三角形的垂(chuí)心(并称这(zhè)样(yàng)的四(sì)点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角(jiǎo)形中，过H的直(zhí)线交(jiāo)AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂(chuí)心的距(jù)离(lí)，等于外心到(dào)对边的雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂(chuí)心(xīn)，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形(xíng)的垂心到三顶(dǐng)点的距(jù)离之和等于其内切圆(yuán)与(yǔ)外接圆(yuán)半径(jìng)之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心是垂足三角形的内心；锐角三(sān)角形的(de)内接三角形(顶(dǐng)点在(zài)原三角形的(de)边上)中，以垂足三角形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆松(sōng)线） 从一点向三角形(xíng)的三边(biān)所引(yǐn)垂(chuí)线的垂足共线的(de)重要(yào)条(tiáo)件是(shì)该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有(yǒu)一(yī)点(diǎn)T，那(nà)么T是垂心(xīn)的(de)充分必(bì)要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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