反正切函数的导(dǎo)数推(tuī)导过程，反正弦函数的(de)导数是正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作(zuò)y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的那个(gè)唯一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反三角函数的一种。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在定义域(yù)R上不具有(yǒu)一一对应(yīng)的关系，所(suǒ)以不存在(zài)反函数。

　　注意(yì)这里选取是正切函数(shù)的一个单调区(qū)间(jiān)。

　　而由于正(zhèng)切函数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是(shì)单调连续的，因此(cǐ)，反正切函(hán)数是存在且唯一确定(dìng)的。子集是什么意思，非空真子集是什么意思p>

　　引进多(duō)值函(hán)数概(gài)念后(hòu)，就(jiù)可以在正(zhèng)切函数的整个(gè)定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它(tā)的反函(hán)数，这时的反正切(qiè)函数是(shì)多值的(de)，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的通(tōng)值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关(guān)于(yú)直线y=x的对称变(biàn)换(huàn)而得到，如图(tú)所(suǒ)示。

　　反正切函(hán)数的(de)大致(zhì)图像如图(tú)所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且渐近(jìn)线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函数导数(shù)公式及(jí)推导(dǎo子集是什么意思，非空真子集是什么意思)过程

　　 反(fǎn)三角函数指(zhǐ)三角函数的反函数(shù)，由(yóu)于基本(běn)三(sān)角函数具有周(zhōu)期性(xìng)，所以反三(sān)角函数胡(hú)旅是(shì)多值函数(shù)。

　　接下来给大家分(fēn)享反三(sān)角函数的(de)导(dǎo)数公式及(jí)推(tuī)导过程。

反三角函数的(de)导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数的导数(shù)公式推导(dǎo)过程

　　 反三角函(hán)数的导数(shù)公(gōng)式(shì)推导过(guò)程(chéng)是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行相应的(de)换(huàn)元姿做渣

　　 比如说，对(duì)于正弦(xián)函数(shù)y=sinx，都(dōu)知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角(jiǎo)函数

　　 反三子集是什么意思，非空真子集是什么意思角函数是一种(zhǒng)基本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反(fǎn)正(zhèng)切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切，反正(zhèng)割，反余割为x的角。

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