圆与直线相切公式，圆(yuán)的面积(jī)公(gōng)式和周长公(gōng)式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆(yuán)与直线(xiàn)相(xiāng)切公(gōng)式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公(gōng)式以(yǐ)及圆的(de)面积公式和周(zhōu)长公式，圆的面积公(gōng)式是，求(qiú)圆的周长公式(shì)，求圆的直(zhí)径公式，圆的面积怎么(me)求 公式等(děng)问题，小(xiǎo)编将为你整理(lǐ)以下(xià)的生活小知识：

圆(yuán)与(yǔ)直线相切公式(shì)，圆的面积公式(shì)和周(zhōu)长公式(shì)

圆(yuán)心到直线的距(jù)离

　　=半径r。

　　即(jí)可(kě)说明(míng)直线(xiàn)和(hé)圆相切。

直线(xiàn)与(yǔ)圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线(xiàn)和(hé)圆(yuán)交点的(de)坐标应满足(zú)直(zhí)线(xiàn)方程和圆的方程(chéng)，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因(yīn)此圆和(hé)直线(xiàn)的关(guān)系，可由方程组的解(jiě)的情况(kuàng)来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有两(liǎng)组(zǔ)相等的实数解，那么直线与圆相切与(yǔ)一点，即直(zhí)线是圆的切线。

（2）第二(èr)种

　　直线与圆的位(wèi)置关系还可以通过比较圆心到直线(xiàn)的(de)距离d与(yǔ)圆半径(jìng)r的大小来判别，其中，当(dāng) d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形(xíng)式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆(yuán)方程时，可以采(cǎi)用这几种形式(shì)的(de)圆(yuán)方(fāng)程(chéng)。

　　对于不同的问题，采(cǎi)用不(bù)同(tóng)的方(fāng)程(chéng)形式(shì)可使计算得到简(jiǎn)化。

直(zhí)线与圆相交(jiāo)的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲线相交(jiāo)所(suǒ)得弦长d的(de)公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线的两交点,"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数(shù)学、几何学中通过(guò)平切圆锥（严格为一(yī)个正(zhèng)圆锥面和一个平面(miàn)完整相(xiāng)切）得(dé)到的一些(xiē)曲(qū)线，如椭(tuǒ)圆(yuán)，双曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关于直线与圆(yuán)锥曲线相交求弦长(zhǎng)，通用方法(fǎ)是(shì)将直线(xiàn)y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元二(èr)次方程，设出(chū)交点坐(zuò)标，利用韦达定理及弦长公式求出弦长。

　　这(zhè)种整(zhěng)体代换(huàn)，设而不求的思想方(fāng)法对于求直线(xiàn)与(yǔ)曲线相交(jiāo)弦长是(shì)十分有效(xiào)的(de)，然而对于过焦点的(de)圆(yuán)锥(zhuī)曲(qū)线弦长求解利用这种方法相比较而言有(yǒu)点繁琐(suǒ)，利用圆锥(zhuī)曲线(xiàn)定义及(jí)有关定理(lǐ)导出各种曲线的(de)事与愿违下一句是什么 事与愿违是什么意思焦点弦长公(gōng)式就(jiù)更为简捷。

直(zhí)线被圆截得(dé)的弦(xián)长(zhǎng)公式

　　设圆(yuán)半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平(píng)方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交(jiāo)抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意(yì)事(shì)项

　　1、利(lì)用(yòng)直(zhí)角三角形勾(gōu)股(gǔ)定理，先求(qiú)得直径与径(jìng)的(de)距离OH。

　　由于弦(假设交于圆(yuán)CD)平行于半圆直径，过(guò)直径中点(O)作(zuò)垂线(xiàn)交于弦(设交点为H)，并连接直(zhí)径(jìng)中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间做平行于直径(jìng)的弦，连(lián)接(jiē)直径中点O与平行弦跟半圆的交点，得到的(de)都是(shì)直角三角形(xíng)(如(rú)ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如(rú)果机翼平面形状不是长方(fāng)形，一般在参数计(jì)算时采用(yòng)制造商指(zhǐ)定位置的弦长或平均弦长。

　　被直线所截的(de)弦长就等于(yú)对应圆(yuán)心角的一半大小的正(zhèng)弦值乘(chéng)以半径再乘以二这样就得到了玄(xuán)长的公式。

圆心角

　　顶点在(zài)圆心上，角的两(liǎng)边(biān)与(yǔ)圆周相交的角叫做圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶(dǐng)点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于(yú)A、B两(liǎng)点，则(zé)∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心角特征

　　1、顶点(diǎn)是(shì)圆心；

　　2、两条边都与(yǔ)圆周相(xiāng)交。

　　圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的(de)圆心角，以度计。

圆与(yǔ)直线相切公式是什么？

　　圆与直(zhí)线相切(qiè)公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方(fāng)程(chéng)是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一公共点，叫做直(zhí)线和圆相切。

　　可以通过比较圆心(xīn)到直线(xiàn)的(de)距(jù)离d与圆半(bàn)径r的大小、或者方程(chéng)组、或者利用(yòng)切线的定义来证明(míng)。

　　圆与(yǔ)直线相(xiāng)切的证明方法：

　　在直角(jiǎo)坐标系中直(zhí)线和(hé)圆(yuán)交点的坐标应(yīng)满足直线方程和圆的方(fāng)程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公(gōng)共解，因此圆和直(zhí)线的关系，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情(qíng)况来(lái)判别。

　　如果方(fāng)程组有两组(zǔ)相(xiāng)等(děng)的(de)实(shí)数(shù)解，那(nà)么直线与圆相切于一点(diǎn)，即直线(xiàn)是圆的(de)切线。

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