独(dú)立事件与互斥(chì)事件的区别与联系(xì)公式，独立事(shì)件与互斥事件的区别与(yǔ)联系视(shì)频是这两个概念(niàn)之间的关系，简(jiǎn)单的(de)说，就(jiù)是没有关(guān)系的。

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独(dú)立(lì)事件(jiàn)与互斥(chì)事件的(de)区别与联系公式，独立事件(jiàn)与互(hù)斥(chì)事件的区别与联系视频

　　独立是说事(shì)件A发生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立(lì)意味着AB事件(jiàn)同时发生的概率可以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味(wèi)着AB时间同(tóng)

　　这两个概念之间的(de)关系(xì)，简单的(de)说，就是没(méi)有关系。

　　独立是(shì)说(shuō)事件A发(fā)生跟(gēn)事件(jiàn)B发生(shēng)没关系。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着(zhe)AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同时发生(shēng)的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两(liǎng)事件，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生(shēng)或不发生对事(shì)件A不产生影响，就说事件A与事件B之间存在某种(zhǒng)“独立性”，其对(duì)象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互(hù)不相容不能同时成立，即独(dú)立必相容，互斥(chì)必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个(gè)事(shì)件(jiàn),如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独(dú)立。

　　互(hù)斥事件是指(zhǐ)事件A和B的交集为空，也叫互不相容事(shì)件(jiàn)。

　　也可叙述(shù)为：不(bù)可能(néng)同时发(fā)生(shēng)的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事(shì)件A与事件B在任何一次试验中(zhōng)不会同时发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事(shì)件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和(hé)相互独立事件有什么区别(bié)和联系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥(chì)事件(jiàn)尘棚(péng)昌(chāng)：事件A和(hé)B的交集为(wèi)空，A与B就是互斥事件，也(yě)叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不(bù)可(kě)能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立(lì)是设A，B是两事件，如(rú)果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事件(jiàn)针对和好能不能同(tóng)时发生，即两个(gè)互(hù)斥事件是指两(liǎng)者(zhě)不可派扒能(néng)同时(shí)发生。

　　2、相互独(dú)立的事(shì)件针对有(yǒu)没有(yǒu)影响，即两个相互独立事件是(shì)指(zhǐ)一个事件发生对(duì)另一(yī)个事件发生的(de)概率没有影响(xiǎng)。

　　联(lián)系

　　假设掷(zhì)硬币(bì)，每一次投(tóu)得(dé)head和投得tail两事件是互(hù)相(xiāng)排斥的，不(bù)能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投得tail这事件则是相互独立(lì)的，因为第二次投什么，跟第一(yī)次投(tóu)什么没啥关系。

　　在第一个例子中(zhōng)，这两事(shì)件(jiàn)互斥，但不是(shì)相(xiāng)互(hù)独立；而(ér)第(dì)二个例子中(zhōng)，这两事件相互(hù)独立。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事(shì)件是(shì)互斥(chì)事件(jiàn)的特例，所以对立事件一定是(shì)互斥事件；

　　2、互(hù)斥事件不(bù)一定是对(duì)立事件(jiàn)，当且仅当两个互斥事件(jiàn)必有一(yī)个发生时(shí)，它们同时(shí)又是对立事(shì)件；

　　3、互斥事件和对立(lì)事件均(jūn)不能同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与事(shì)件B互斥(chì)，其(qí)含(hán)义是：事件A与(yǔ)事件(jiàn)B在任何一次试验中不(bù)会同时发生。

　　两者(zhě)的联系(xì)在于，对立事件属于一种特殊的互斥事件。

　　它(tā)们的区别可以通过(guò)定义看出(chū)来。

　　一个事件本身与其对立事件的并集等(děng)于总的样本(běn)空间；而(ér)若两个事件(jiàn)互为互斥事件，表明一者发生则另一者必(bì)然不发生(shēng)，但不强调它们的并集(jí)是整个样本空(kōng)间(jiān沅有芷兮澧有兰什么意思怎么读，沅有芷兮澧有兰 什么意思)。

　　即对(duì)立必然互斥(chì)，互斥不一定会对立。

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