为什么负(fù)负得(dé)正怎么推理，乘(chéng)法(fǎ)为(wèi)什么负负得正是根据相反数的定义(yì)，如果一个数与a的和为(wèi)0，那么(me)这个数(shù)就叫(jiào)做a的(de)相反数，记作-a的。

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为什么负负得正怎么推理，乘(chéng)法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定(dìng)义加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换律、结(jié)合律以及分配律，等式还满足等量加等量和相(xiāng)等(děng)，等量减等(děng)量差(chà)相等的规律。

　　两(liǎng)个正(zhèng)数(shù)的积还是正数。

　　1、美国数学(xué)史bai家(jiā)du和(hé)数学教育家M·克莱因通zhi过负债模(mó)型解决了“两(liǎng)负数相乘得正”的问题：

　　一(yī)人每天欠债(zhài)5元，给定(dìng)日期（0元）3天(tiān)后(hòu)欠债15元。

　　如果将5元(yuán)的宅(zhái)记作-5，那(nà)么(me)“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天(tiān)欠债5元，那么(me)给定日期（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示(shì)每天欠债，那么(me)3天前他(tā)的(de)经济(jì)情(qíng)况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因(yīn)数换成他的(de)相反数，所得的积就(jiù)是原来(lái)的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次(cì)，即没有(yǒu)得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末(mò)由数学家(jiā)朱士杰给出，在《算学(xué)启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘除法,同名相乘得正,异(yì)名(míng)相乘得负”。

在数(shù)学乘法中为什(shén)么负负得正

　　在(zài)数学(xué)乘法中负(fù)负得正的原(yuán)因解释有：

　　1、美国数(shù)学史家和数学教(jiào)育家(jiā)M·克莱(lái)因通过负债模型解决了“两负数相乘得正(zhèng)”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元，给定(dìng)日期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵(chǎo)搭果将(jiāng)5元的宅记作(zuò)-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以(yǐ)用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠(qiàn)债5元，那么给定日期(qī)（0元）3天前，他的财产比给(gěi)定(dìng)日期的(de)财产多15元。

　　如果(guǒ)我(wǒ)们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天欠债，那么3天(tiān)前(qián)他的经济(jì)情况课表(biǎo)示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因(yīn)数换成他的(de)相(xiāng)反数(shù)，所得的积就是原(yuán)来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名(míng)数(shù)学家(jiā)盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没(méi)有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得到15美(měi)元。

　　上述内容(róng)参考《数学(xué)阅读(dú)精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版社中华牙膏是中国品牌吗，中华牙膏是中国品牌还是外国牌子(shè)出版(bǎn)，2016年(nián)6月。

　　原载于《数(shù)学文化透(tòu)视》，上海(hǎi)科学技术出版社出版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概念最早出现在中国，在碰衡《九章算术(shù)》中方程章给(gěi)出正负数的加减运算法则，而负负得正直到(dào)13世(shì)纪末才由数(shù)学家朱士杰给出。

　　在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名相乘得正，异名相乘得负”。

　　公(gōng)元(yuán)7世纪，印度(dù)数(shù)学家婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的(de)正负数概念，及其(qí)四则运(yùn)算法则：“正负相乘得负，两负数(shù)相乘得正，两(liǎng)正数得正。

　　”

　　参(cān)考资料(liào)来源：百度百科-负数

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